Giải phương trình sau:
\(\left|x-2011\right|^{2011}+\left|x-2012\right|^{2012}=1\)
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình: \(\left|x-2011\right|^{2011}+\left|x-2012\right|^{2012}=1\)
Ta có : | x - 2011 |2011 + | x - 2012 |2012 \(\ge\)0
Mà | x - 2011 |2011 + | x - 2012 |2012 = 1
xét 2 TH :
TH1 : | x - 2011 |2011 = 0 ; | x - 2012 |2012 = 1
\(\Rightarrow\)x = 2011
TH2 : | x - 2011 |2011 = 1 ; | x - 2012 |2012 = 0
\(\Rightarrow\)x = 2012
vậy x = 2011 hoặc x = 2012
Đúng 0
Bình luận (0)
+) Xét x < 2011 thì \(x-2012< -1\)
\(\Rightarrow\left|x-2012\right|^{2012}>1\)
Mà \(\left|x-2011\right|^{2011}>0\forall x< 2011\)
\(\Rightarrow VT>1\left(vl\right)\)
+) Xét x = 2011 thì thỏa mãn
+) Xét 2011 < x < 2012 thì \(\hept{\begin{cases}0< x-2011< 1\\-1< x-2012< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2011\right|^{2011}< x-2011\\\left|x-2012\right|^{2012}< 2012-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow VT< 1\left(vl\right)\)
+) Xét x = 2012 thì thỏa mãn
+) Xét x > 2012 thì \(x-2011>1\)
\(\Rightarrow\left|x-2011\right|^{2011}>1\)
và \(\left|x-2012\right|^{2012}>0\forall x>2012\)
\(\Rightarrow VT>1\)(vl)
Vậy tập nghiệm S = {2011;2012}
Giải phương trình sau:
\(\left(\frac{2011}{1.11}+\frac{2011}{1.12}+...+\frac{2011}{100.110}\right).x=\frac{2012}{1.101}+\frac{2012}{2.102}+...+\frac{2012}{10.110}\)
cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\). hãy tính giá trị biểu thức sau: \(A=f\left(\dfrac{1}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2}{2012}\right)+...+f\left(\dfrac{2010}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2011}{2012}\right)\)
Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải pt
\(0,05\left(\frac{2x-2}{2011}+\frac{2x}{2012}+\frac{2x+2}{2013}\right)=3,3-\left(\frac{x-1}{2011}+\frac{x}{2012}+\frac{x+1}{2013}\right)\)
Cho K:\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+........+\left(1+2+3+........+2012\right)}{2012\text{x}1+2011\text{x}2+2010\text{x}3+.............+1\text{x}2012}\)
Tính K cộng với 2011
\(\frac{-2011}{2012}:\left\{\frac{1999}{2011}-\frac{2011}{2012}\right\}+\frac{1999}{2011}:\left\{\frac{1999}{2011}-\frac{2011}{2012}\right\}=?\)
Ai đó giúp mình giải nha, cảm ơn
Bạn chỉ giùm mình từng bước nha, cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giải giúp mình nha, xin cảm ơn
\(\frac{-2011}{2012}:\left\{\frac{1999}{2011}-\frac{2011}{2012}\right\}+\frac{1999}{2011}:\left\{\frac{1999}{2011}-\frac{2011}{2012}\right\}\)
1,Giải phương trình :
\(\left(8x-4x^2-1\right)\left(x^2+2x+1\right)=4\left(x^2+x+1\right)\)
2, Tính \(A=75\left(4^{2012}+4^{2011}+...+4^2+5\right)+25\)
CẢM ƠN MN
Giải phương trình 0,05(\(\left(\frac{2x-2}{2011}+\frac{2x}{2012}+\frac{2x+2}{2013}\right)=3,3-\left(\frac{x-1}{2011}+\frac{x}{2012}+\frac{x+1}{2013}\right)\)
bài 2 Tìm GTNN của biểu thức A=\(\text{x^2-5x+y^2+xy-4y+2012}\)