a) \(P\left(x\right)=3x^4+x^2-3x^4+5\\ =x^2+5\)

b) \(P\left(0\right)=0^2+5=5\\ P\left(-3\right)=\left(-3\right)^2+5=-9+5=4\)

c) Ta có: x² ≥ 0 với mọi x

Nên x² + 5 > 5 hay f(x) > 5

Vậy đa thức P(x) không có nghiệm

a) \(P\left(x\right)=x^2+5\)

b) \(P\left(0\right)=0^2+5=5\)

\(P\left(-3\right)=\left(-3\right)^2+5=14\)

c) Để P(x) có nghiệm

<=> \(P\left(x\right)=0\)

<=> \(x^2+5=0\)

<=> \(x^2=-5\) (vô lívì  \(x^2\ge0\left(\forall x\right)\))

=> P(x) không có nghiệm

Câu 1:

a) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)+\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(7x^4+5x^4\right)-\left(9x^3+2x^3\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)-\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+x^5\right)+\left(7x^4-5x^4\right)+\left(-9x^3+2x^3\right)-\left(2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)

c) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(0\right)=0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\frac{1}{4}\cdot0\)

\(P\left(0\right)=0\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(0\right)=0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)

Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)

a: a(x)=x^3+3x^2+5x-18

b(x)=-x^3-3x^2+2x-2

b: m(x)=a(x)+b(x)

=x^3+3x^2+5x-18-x^3-3x^2+2x-2

=7x-20

c: m(x)=0

=>7x-20=0

=>x=20/7

a) Ta có:

\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-3x^3-x^4+1-4x^3\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-x^4+5x^3-3x^3-4x^3-x^2+3x^2+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4-2x^3+2x^2+1\)

Câu 3: 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

hay ΔDFC cân tại D

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

giúp với

a)

Q(x) = x⁴ +0x³ + 3x² + 1

b)

Q(3)= 3⁴ + 0 + 3.3² + 1

Q(3)= 81 +27 + 1

Q(3)=109

Q(-3)=(-3)⁴ + 3.(-3)² + 1

Q(-3)=81 +27 + 1

Q(--3)=109

a)Q(x) = 6x^3 - x^2 +1 -2x^3 +3x^4 -4x^3 -2x^4 +4x^2

\(=\left(3x^4-2x^4\right)+\left(6x^3-2x^3-4x^3\right)+\left(4x^2-x^2\right)+1\)

\(Q\left(x\right)=x^4+3x^2+1\)

b) \(Q\left(3\right)=3^4+3.3^2+1=81+27+1=109\)

\(Q\left(-3\right)=\left(-3\right)^4+3.\left(-3\right)^2+1=81+27+1=109\)

chờ mình tí

ở đây:

Cho đa thức Q(x) = 6x3 - x2 +1 -2x3 +3x4 -4x3 -2x4 +4x2

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính Q(3) ; Q(-3)

LIKE~~~~

mình làm cho bạn rồi đấy