Tia HE ở đâu đấy bạn. Sao lại kẻ phân giác BE( E thuộc BC)

Nhần đề bài à ???

Xét \(\Delta BAE\) và \(\Delta BHE\) có

\(\widehat{A_1}=\widehat{H_1}\left(=90^0\right)\\ BEchung\\ \widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta BHE\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow AE=HE\\ \Rightarrow BA=BH\)

Xét \(\Delta AEM\) và \(\Delta HEC\) có

\(\widehat{A_2}=\widehat{H_1}\\ AE=HE\\ \widehat{E_1}=\widehat{E_2}\\ \Rightarrow\Delta AEM=\Delta HEC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AM=HC\)

Có: \(BA+AM=BM\) (điểm A nằm giữa B và M)

Có: \(BH+HC=BC\) (điểm H nằm giữa B và C)

Mà \(BA=BH;AM=HC\)

\(\Rightarrow BM=BC\)

Xét \(\Delta BHM\) vuông tại H có: BM là cạnh huyền

\(\Rightarrow BM>MH\)

Mà \(BM=BC\Rightarrow BC>MH\)

Vậy....

a) Ta có ^BEA = 90 - ^ ABE

             ^BEH = 90 - ^EBH 

mà ^ABE = ^EBH ( do BE là tia phân giác)

=> ^BEA=^BEH

Xét tam giác ABE và Tam giác HBE có

           ^ABE=^BEH (gt)

            BE chung 

            ^BEA=^BEH (cmt)

=> tam giác ABE=Tam giác HBE

b) chỉ cần chứng minh BE là đườn trug tuyến là xog

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

EB chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH; EA=EH

=>EB là trung trực của AH

c: EA=EH

mà EA<EK

nên EH<EK

d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

mà BE là phân giác

nen BE vuông góc KC

bạn có thể cho mh xem hình được k

a) Xét tam giác ABE vuông tại A và ta giác HBE vuông tại H

có: BE là cạnh chung

góc ABE = góc HBE (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)

b) ta có: \(\Delta ABE=\Delta HBE\left(pa\right)\)

=> AE = HE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEM vuông tại A và tam giác HEC vuông tại H

có: AE = HE ( cmt)

góc AEM = góc HEC ( đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta HEC\left(cgv-gn\right)\)

=> EM = EC ( 2 cạnh tương ứng)

c) Gọi BE cắt CM tại K

ta có: \(\Delta ABE=\Delta HBE\left(pa\right)\)

=> AB = HB ( 2 cạnh tương ứng) (1)

ta có: \(\Delta AEM=\Delta HEC\) ( chứng minh phần b)

=> AM = HC ( 2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1);(2) => AB + AM = HB + HC

                => BM = BC (*)

Xét tam giác BMH vuông tại H

có: BM > MH ( quan hệ cạnh huyền, cạnh góc vuông) (**)

Từ (*), (**) => BC>MH

mk ko bít kẻ hình trên này, sorry bn nha!

a) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔHMB vuông tại H có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔAMB=ΔHMB(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AM=HM(Hai cạnh tương ứng)