Tia HE ở đâu đấy bạn. Sao lại kẻ phân giác BE( E thuộc BC)
Nhần đề bài à ???
Xét \(\Delta BAE\) và \(\Delta BHE\) có
\(\widehat{A_1}=\widehat{H_1}\left(=90^0\right)\\ BEchung\\ \widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta BHE\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow AE=HE\\ \Rightarrow BA=BH\)
Xét \(\Delta AEM\) và \(\Delta HEC\) có
\(\widehat{A_2}=\widehat{H_1}\\ AE=HE\\ \widehat{E_1}=\widehat{E_2}\\ \Rightarrow\Delta AEM=\Delta HEC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AM=HC\)
Có: \(BA+AM=BM\) (điểm A nằm giữa B và M)
Có: \(BH+HC=BC\) (điểm H nằm giữa B và C)
Mà \(BA=BH;AM=HC\)
\(\Rightarrow BM=BC\)
Xét \(\Delta BHM\) vuông tại H có: BM là cạnh huyền
\(\Rightarrow BM>MH\)
Mà \(BM=BC\Rightarrow BC>MH\)
Vậy....
