\(A-1=\frac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}=\frac{3}{10^{2016}-1}\)

\(B-1=\frac{10^{2016}}{10^{2016}-3}-1=\frac{3}{10^{2016}-3}\)

Vì \(1< 3\Rightarrow10^{2016}-1>10^{2016}-3\Rightarrow\frac{3}{10^{2016}-1}< \frac{3}{10^{2016}-3}\Rightarrow A-1< B-1\Rightarrow A< B\Rightarrow\)

\(\frac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}=\frac{10^{2016}-1+3}{10^{2016}-1}=1+\frac{3}{10^{2016}-1}\)

\(\frac{10^{2016}}{10^{2016}-3}=\frac{10^{2016}-3+3}{10^{2016}-3}=1+\frac{3}{10^{2016}-3}\)

vì\(1< 3\Rightarrow10^{2016}-1>10^{2016}-3\Rightarrow\frac{3}{10^{2016-1}}< \frac{3}{10^{2016}-3}\Rightarrow A< B\)

nhầm xíu nha

\(\frac{3}{10^{2016}-1}< \frac{3}{10^{2016}-3}\)

Xét  \(A=\frac{10^{2014}+2016}{10^{2015}+2016}\Rightarrow10A=\frac{10^{2015}+20160}{10^{2015}+2016}=\frac{10^{2015}+2016+18144}{10^{2015}+2016}=1+\frac{18144}{10^{2015}+2016}\)

Xét \(B=\frac{ 10^{2015}+2016}{10^{2016}+2016}\Rightarrow10B=\frac{10^{2016}+20160}{10^{2016}+2016}=\frac{10^{2016}+2016+18144}{10^{2016}+2016}=1+\frac{18144}{10^{2016}+2016}\)

Có \(\frac{18144}{10^{2015}+2016}>\frac{18144}{10^{2016}+2016}\)

\(\Rightarrow10A>10B\Leftrightarrow A>B\)

cảm ơn bạn nha

cdbvksmtv 8.3 ngay21

\(10A=\dfrac{10^{2015}+2016+9\cdot2016}{10^{2015}+2016}=1+\dfrac{18144}{10^{2015}+2016}\)

\(10B=\dfrac{10^{2016}+9+18144}{10^{2016}+2016}=1+\dfrac{18144}{10^{2016}+2016}\)

mà \(\dfrac{18144}{10^{2015}+2016}>\dfrac{18144}{10^{2016}+2016}\)

nên A>B