Cho: A(x)= 4x^3+2x^2-x+1 B(x)=-4x^3+x^2-x+5 a, Tính A(x)-B(x) b, Tính G(x)= A(x)+B(x) c, Tìm nghiệm của G(x)
1 . Cho f ( x ) = 4x³ - 2x² + x - 5 g ( x ) = x³ + 4 x² - 3x + 2 h ( x ) = -3 x ³ + x² + x - 2 Tính : a ) f ( x ) + g ( x ) b ) g ( x ) - h ( x ) 2 . Tìm nghiệm đa thức : a , 7 - 2x b , ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( 2x - 1 ) c , 2x + 5 d , 3x ² + x 3 . Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm : a , f ( x ) = x ² + 1 b , ( 2x + 1 ) ² + 3
Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v
Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-
mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !
Dịch:
Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)
Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
2. Tìm nghiệm của đa thức
a) \(7-2x\)
b) (x+1)(x-2)(2x-1)
c) 2x+5
d) 3x2+x
3. CMR các đa thức sau không có nghiệm
\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)
\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)
Bài 1: Cho 2 đa thức
A(x)= -4x^5 - x^3 + 4x^2 + 5x + 9 + 4x^5 - 6x^2 - 2
B(x)= -3x^4 - 2x^3 + 10x^2 -8x + 5x^3 - 7 -2x^3 + 8x
a, Thu gọn và sắp xếp
b, Tính P(x)= A(x) + B(x) và Q(x)= A(x) - B(x)
c, Chứng tỏ x= - 1 là nghiệm của P(x)
Bài 2: Cho các đa thức
f(x)= x^3 - 2x^2 + 3x + 1
g(x)= x^3 + x -1
h(x)= 2x^2 - 1
a, Tính f(x) - g(x) + h(x)
b,Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Bài 1 ( a )
\(A_x=-4x^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7\)
\(B_x=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3-7-2x^3+8x\)
\(=-3x^4+x^3+10x^2-7\)
Bài 1 ( b )
\(P_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)+\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7+3x^4+x^3+10x-7\)
\(=3x^4-2x^2+15x-14\)
\(Q_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)-\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7-3x^4-x^3-10x+7\)
\(=-3x^4-2x^3-5x\)
Bài 2 \(a,\)
\(F_x-G_x+H_x=\left(x^3-2x^2+3x+1\right)-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)
\(=x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)
\(=2x+1\)
\(b,\)\(F_x-G_x+H_x=0\)
\(\Rightarrow2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Cho f(x)=5x^3 -7x^2 +2x+5
h(x)=2x^3 +4x+1
g(x)= 7x^3 -7x^2 +2x +5
a)tính f(1) ,g(1/2),h(0)
b)tính k(x)= f(x) -g(x) +h(x) m(x)=3h(x) -2f(x)
c) tìm bậc của k(x),tìm nghiệm của k(x)
a) \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+2x+5\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1^3-7.1^2+2.1+5\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1-7.1+2+5\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=5-7+7\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=5\)
Vậy f(1) = 5.
\(g\left(x\right)=7x^3-7x^2+2x+5\)
\(\Rightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\left(\frac{1}{2}\right)^3-7.\left(\frac{1}{2}\right)^2+2.\frac{1}{2}+5\)
\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\frac{1}{8}-7.\frac{1}{4}+1+5\)
\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{8}-\frac{14}{8}+6\)
\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{-7}{8}+\frac{48}{8}\)
\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)
Vậy \(g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)
\(h\left(x\right)=2x^3+4x+1\)
\(\Rightarrow h\left(0\right)=2.0^3+4.0+1\)
\(\Rightarrow h\left(0\right)=0+0+1\)
\(\Rightarrow h\left(0\right)=1\)
Vậy \(h\left(0\right)=1\)
b)\(f\left(x\right)-g\left(x\right)+h\left(x\right)\)
\(=5x^3-7x^2+2x+5-2x^3-4x-1+7x^3-7x^2+2x+5\)
Rút gọn rồi tìm k(x)
Tìm M(x) tương tự
c) Bậc của k(x) là đơn thức có bậc cao nhất là 3
Nghiệm của k(x) là khi k(x) = 0 . Như câu a)
Cho đa thức :f(x)=x^4-2x^2+4x+8x^3 và G(x) =6+8x^3-3x^2+4x
a, Tính F(-1)
b,Tính H(x) = F(x) - G(x)
c, Đa thức H(x) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm . Tìm nghiệm của đa thức H(x)
a) f(-1)=(-1)4-2(-1)2+4(-1)+8(-1)3
=1-2+(-4)+(-8)
=-9
b)H(x)=(x4-2x2+4x+8x3)-(6+8x3-3x2+4x)
=x4-2x2+4x+8x3-6-8x3+3x2+4x
=x4+x2+8x-6
t là nốt câu c):
Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.
Làm lại câu b) của bạn kia tí nhé:
b)\(H\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+x^2-6\)
c) Đa thức trên có bậc 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.
\(H\left(x\right)=x^4+3x^2-2x^2-6\)
\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)
Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-3\left(L\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
1:cho đa thưc. f(x)=2x3+x2-x4 và g(x)=-4x+3+x4-2x3 .a,tính : h(x)=f(x)+g(x). h(x)=f(x)-g(x). b,tính h(1/2)=? c,tìm nghiệm của h(x)
BT: Tìm nghiệm của đa thức
A. A(x)=4x-1. E. F(x)=5-x^2.
B. B(x)=2x^2-8. F. B(x)=(1/2-x)×(2x+1).
C. C(x)=x^2+1. G. C(x)=3x^2-x.
D. D(x)=(3x-2)×(2x-3). H. D(x)= 1/2x^2+x^3
GIÚP MK VS NHA
a) Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{4}\)
b) Đặt B(x)=0
\(\Leftrightarrow2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
c) Đặt C(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2+1=0\)
mà \(x^2+1\ge1>0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)
Cho 2 đa thức A(x) = \(5x-4x^3+2x^4-x^2+1\)
B(x) =\(4x^3-7x+x^2-2x^4+1\)
a) Sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến . Tính C(x) =A(x) + B(x) , D(x) = A(x) -B(x)
b) Tìm nghiệm của C(x)
a)\(A\left(x\right)=2x^4-4x^3-x^2+5x+1\)
\(B\left(x\right)=-2x^4+4x^3+x^2-7x+1\)
\(C\left(x\right)=2x^4-4x^3-x^2+5x+1-2x^4+4x^3+x^2-7x+1\)
\(C\left(x\right)=-2x+2\)
\(D\left(x\right)=2x^4-4x^3-x^2+5x+1+2x^4-4x^3-x^2+7x-1\)
\(D\left(x\right)=4x^4-8x^3-2x^2+12x\)
b)cho C(x) = 0
\(=>-2x+2=0\Rightarrow-2x=-2\Rightarrow x=1\)
a) A(x)= 2x^4--4x^3--x^2+5x+1
B(x)= 2x^4+4x^3+x^2--7x+1
A(x)= 2x^4--4x^3--x^2+5x+1
B(x)= 2x^4+4x^3+x^2--7x+1 C(x)= 4x^4+0+0--2x+2A(x)= 2x^4--4x^3--x^2+5x+1
B(x)= 2x^4+4x^3+x^2--7x+1 D(x)=0--8x^3--2^2+12x+01. Cho f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4;
g(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
2. Cho A(x) = 6x3 + 5x2; B(x) = x3 - x2; C(x) = -2x3 + 4x2
a) Tìm D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức D(x)
3. Tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x2 - mx + 2
4. Cho đa thức K(x) = a + b(x-1) + c(x-1)(x-2)
Tìm a,b,c biết K(1) = 1; K(2) = 3; K(0) = 5
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2
1. a) f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x) = 3x2 + x
c) h(x) = 0 => 3x2 + x = 0 => x(3x + 1) = 0 => x = 0 hoặc 3x + 1 = 0
=> x = 0 hoặc x =\(\frac{-1}{3}\)
2. a) D(x) = (6x3 + 5x2) + (x3 - x2) - (-2x3 + 4x2)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2 = 9x3
b) D(x) = 0 => 9x3 = 0 => x = 0
3. Ta có M(-1) = 0 => (-1)2 - m.(-1) + 2 = 0 => 1 + m + 2 = 0 => m = -3
4. K(1) = 1 => a = 1. Ta được K(x) = 1 + b(x-1) + c(x-1)(x-2)
Lại có K(2) = 3 => 1 +b.(2-1) + c.(2-1)(2-2) = 3
=> 1 + b = 3 => b = 2
Vậy K(1) = 1 + 2(x-1) + c(x-1)(x-2) = 2x - 1 + c(x-1)(x-2)
K(0) = 5 => -1 + c(-1).(-2) = 5 => c = 3
Ta được a = 1; b = 2; c = 3
a(x)= -2x^5-x^3-3x^2+5x+9+2x^5-6x^2-2; b(x)= -4x^3+9x^2-2x+4x^3-7+x^3+2x+5. a) thu gọn và sắp xếp giảm dần. b) tính m(x)=a(x)+b(x), n(x)=a(x)-b(x). c) chứng tỏ x= -1 là nghiệm của m(x) nhưng không phải nghiệm của n(x).