cho tam giác ABC có góc A =90 độ D thuộc AC. Từ C vẽ đường thẳng d //BD vẽ BE vuông góc vs d tại E cm tam giác BAE đồng dạng vs tg DBC
Những câu hỏi liên quan
Cho tg ABC có góc A =90 độ D thuộc AC.Từ C vẽ đường thẳng d //BD vẽ BE vuông góc vs d tại E.Cm tg BAE đồng dạng vs tg DBC
cho tam giác ABC, góc A=900. D thuộc AC. Từ C vẽ đường thẳng d song song với BD. Vẽ BE vuông góc với d tại E. Chứng minh tam giác BAE đồng dạng với tam giác DBC
Hướng dẫn:
Gọi F là giao điểm của d và AB
\(\Delta\)BFE ~ \(\Delta\)DBA ( g - g - g)
=> \(\frac{BF}{DB}=\frac{BE}{DA}\)=> BF . DA = DB . BE (1)
Ta có : BD // CF => \(\frac{AB}{BF}=\frac{AD}{DC}\)=> AB . DC = AD . BF (2)
Từ (1) ; (2) => DB . BE = AB . DC => \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{BE}\)(3)
Có: CF // BD và BE vuông CF => BE vuông DB => ^DBE = 90\(^o\)
=> ^EBF + ^DBA = 90\(^o\)
mà ^DBA + ^ADB = 90\(^o\)
=> ^EBF = ^ADB
=> ^CDB = ^EBA ( 4 )
3, 4 => \(\Delta\)BAE ~ \(\Delta\)DBC ( c.g.c)
Cho tam giác ABC vuông tại góc A có B=2C, AB=3cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc AB)
a)CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D cắt AC tại E. CM:AB2=AE.AC
c)CM: tam giác BHD đồng dạng với tam giác BAE rồi suy ra tỉ số diện tích hai tam giác BHD và BAE
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AE*AC
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có
góc HBD=góc ABE
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường phân giác BD (D thuộc AC). Trên cạnh huyền BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a. Chứng minh DA=DE
b. Từ điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC và cắt tia BD tại K (góc ACK=90 độ). Chứng minh tam giác CBK là tam giác cân
c. Vẽ CH vuông góc BK (H thuộc BK). Chứng minh CH//EA
d. Chứng minh BD<BC và chứng minh BD<BK
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: CK vuông góc AC
AB vuông góc AC
=>CK//AB
=>góc CKB=góc ABD
=>góc CKB=góc CBD
=>ΔCBK cân tại C
d: ΔABD vuông tại A
=>góc ADB<90 độ
=>góc BDC>90 độ
=>BD<BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông tại a phân giác góc abc tại d từ d vẽ đường thẳng vuông góc vs ac đg thẳng này cắt bc tại e a)cm dc.ab=da.cb b)cm cb/ab=ce/be
Cho Tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C kẻ đường thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE( D thuộc tia BE)
a, Chứng minh Tam giá BAE đồng dạng với tam giác CDE. Suy ra AB*DE=CD*AE
b, Chứng minh góc EBC bằng góc ECD.
c, Cho AB= 3 cm, AC= 4 cm. Tính EC,AE,BD
dinh gia khanh
Bạn có biết mình tên gì không
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB 36oa) tính số đo góc ABCb) vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Cm tam giác ABD tam giác EBDc) qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở K. Cm AK BDd) qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt tia BA tại F. Cm 3 điểm E, D, F thẳng hàngMấy thánh ai cn thức giúp con vs ak, vẽ hình, ghi gt, kl và giải đầy đủ giùm con luôn nha mấy thánh :V
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 36o
a) tính số đo góc ABC
b) vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Cm tam giác ABD = tam giác EBD
c) qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở K. Cm AK = BD
d) qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt tia BA tại F. Cm 3 điểm E, D, F thẳng hàng
Mấy thánh ai cn thức giúp con vs ak, vẽ hình, ghi gt, kl và giải đầy đủ giùm con luôn nha mấy thánh :V
Kí hiệu tam giác là t/g nhé
a) t/g ABC vuông tại A có: ACB + ABC = 90o
=> 36o + ABC = 90o
=> ABC = 90o - 36o = 54o
b) Xét t/g ABD và t/g EBD có:
AB = BE (gt)
ABD = EBD ( vì BD là phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g EBD (c.g.c) (đpcm)
c) Xét t/g ABD vuông tại A và t/g BAK vuông tại B có:
ABD = BAK (so le trong)
AB là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g BAK ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> BD = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Dễ thấy, CA, BH, FE là 3 đường cao của t/g BCF
Do đó 3 đường này cùng đi qua 1 điểm
Mà BH và CA cắt nhau tại D
Nên EF đi qua D
=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Câu d sai, lm lại
Nối đoạn FD
t/g BAC = t/g BEF ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> BC = BF (2 cạnh tương ứng)
t/g CBD = t/g FBD (c.g.c)
=> CD = FD (...)
t/g CDH = t/g FDH ( cạnh góc vuông và cạnh huyền)
=> CDH = FDH (...)
Có: CDH + CDE + EDB = 180o
Mà CDH = ADB ( đối đỉnh)
= FDH = EDB
Do đó, CDH + CDE + HDF = 180o
=> EDF = 180o
=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a trung tuyến am. vẽ mh vuông góc vs ab tại h, mk vuông góc vs ac tại k
a cm bh=ck
b cm ahk là tam giác cân
c từ b và c vẽ các đường thẳng be, cf lần lượt vuông góc vs ab và ac chúng cắt nhau tại d. cm a,m,d thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối xứng với B qua Ha) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBAb) từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CDCE.ADc) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác EDC và tính diện tích tam giác EDC bt AB6cm, AC8cmd) bt AH cắt CE tại E, tia FD cắt AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác góc HKE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối xứng với B qua H
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD=CE.AD
c) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác EDC và tính diện tích tam giác EDC bt AB=6cm, AC=8cm
d) bt AH cắt CE tại E, tia FD cắt AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác góc HKE