C/m đa thức sau vô ngiệm:
a) \(x^2-6x+10\)
b) \(x^2-2x+5\)
Những câu hỏi liên quan
CMR: Các Đa Thức Sau Vô Nghiệm
a) x^2 + x + 1
b) x^2 - x + 1
c) x^2 - 6x + 10
d) 9x^2 + 6x + 2
e) -2x^2 + 8x - 11
g) -3x^2 + 2x - 4v
a) x2 + x + 1 = (x2 + x + 1/4) + 3/4 = (x + 1/2)2 + 3/4 > 0 => đa thức vô nghiệm
b) x2 - x + 1 = (x2 - x + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 => đa thức vô nghiệm
c) x2 - 6x + 10 = (x2 - 6x + 9) + 1 = (x - 3)2 + 1 > 0 => đa thức vô nghiệm
d) 9x2 + 6x + 2 = (9x2 + 6x + 1) + 1 = (3x + 1)2 + 1 > 0 => đa thức vô nghiệm
e) -2x2 + 8x - 11 = -2(x2 - 4x + 4) -3 = -2(x - 2)2 - 3 < 0 => đa thức vô nghiệm
g) -3x2 + 2x - 4 = -3(x2 - 2/3x + 1/9) - 11/3 < 0 => đa thức vô nghiệm
Cho đa thức f(x)=x4+2x3-2x2-6x+5
Trong các số sau : 1,-1,5,-5 số nào là ngiệm của đa thức
C/m đa thức f(x)=2x2+6x+10 vô nghiệm
f(x) = 2x2 + 6x +10 = 2(x2 + 3x + 5) = 2(x+1,5)2 + 5,5 >= 5,5 > 0
Vậy f(x) = 2x2 + 6x +10 vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR đa thức sau vô ngiệm:
m(x) = x2 - 2x + 2019
Lời giải
\(m\left(x\right)=x^2-2x+1+2018=\left(x-1\right)^2+2018\ge2018>0\forall x\)
Đa thức trên vô nghiệm (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm ngiệm của các đa thức
a, g(x)= x^3 - 2x^2 + x
b, k(x) = x^3 + 5x^2 + 6x
\(g\left(x\right)=x^3-2x^2+x\)
\(x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\)
\(g\left(x\right)=0\)
Tập nghiệm của g(x) là { 0 ; 1 }
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm.
a) x^2 + 2x + 2 b) x^2 - 6x + 10 c) x^2 + 4x + 5 d) 2x^2 - 2x + 3
a)=\(\left(x+1\right)^2+1>0\)
Vậy đa thức ko có nghiệm.
b)\(=\left(x-3\right)^2+1>0\)
Vậy đa thức ko có nghiệm.
c)\(=\left(x+2\right)^2+1>0\)
Vậy đa thức ko có ng0.
d)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}>0\)
Vậy đa thức ko có ng0.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh đa thức x2+2x+2 vô ngiệm
ta có: x^2+2x+2=x^2+x+x+2=x(x+1)+x+1+1=(x+1)(x+1)+1=(x+1)^2+1
từ đó bạn tự giải nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai đa thức p (x) =5 (x) =5x^3-3x+7-xvà Q(x)=5x^3+2x-3+2x-x^2-2
a) thu gọn hai đợn thức p(x)vàQ(x)
b) tìm đa thức M(x)=P(x)+Q(x) và n(x) = p(x) -Q(x)
c) tìm ngiệm của đa thức M(x)
a, Ta có : \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x=5x^3-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=5x^3+2x-3+2x-x^2-2=5x^3-x^2+4x-5\)
b, Ta có : \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
hay \(5x^3-4x+7+5x^3-x^2+4x-5=10x^3-x^2+2\)
Ta có ; \(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
hay \(5x^3-4x+7-5x^3+x^2-4x+5=x^2-8x+12\)
c, phải là tìm nghiệm N(x) chứ ?
ngịêm là m mà vì đề bài Q(x)=-5x^3
Chứng minh các đa thức sau vô nghiệm
a)E(x)=-(x+1)2+12
b)F(x)=x2 -2x + 5
c)G(x)=x2 + 6x +18
a, \(E\left(x\right)=-\left(x+1\right)^2+12\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi \(-\left(x+1\right)^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=12\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{12}\right)\left(x+1+\sqrt{12}\right)=0\)
Vậy giả sử là đúng nên đa thức trên có nghiệm
b, \(F\left(x\right)=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;4>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
c, \(G\left(x\right)=x^2+6x+18=\left(x+3\right)^2+9\)
Ta có : \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x;9>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
P/s : ý a mình nghĩ chỉ có thế này thôi \(\left(x+1\right)^2+12\)xem lại đề nha