Hai vật có khối lượng như nhau thì thế năng và động năng của chúng giống nhau hay khác nhau tùy thuộc vào độ cao và vận tốc.

Ở cùng độ cao thì thế năng của hai vật là như nhau còn động năng tùy thuộc vào vận tốc của chúng ở độ cao ấy. Do vậy chưa thể kết luận về động năng vì chưa biết hai vật có cùng vận tốc hay không.

Nếu hai vật rơi tự do từ cùng một độ cao thì thế năng và động năng bằng nhau.

Theo giả thiết như vậy, thì thế năng và động năng của 2 vật khác nhau trong trường hợp độ cao khác nhau.

Không. Chúng chỉ có thế năng và động năng bằng nhau khi rơi ở cùng độ cao vì khi đó 2 vật sẽ có vận tốc và độ cao như nhau.

Xét hai vật cùng khối lượng \(m\) và đang đứng yên\(\left(v=0\right)\), ở cùng một độ cao h qua các công thức:

Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\cdot0^2=0J\)

Thế năng trọng trường: \(W_{tt}=mgz=m\cdot10\cdot0=0J\) 

Vậy hai vật cùng khối lượng và đang đứng yên ở cùng một độ cao thì động năng và thế năng trọng trường của chúng bằng nhau.

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}m_1=m_2\\h_1=h_2\end{matrix}\right.\)

Suy ra : \(\left\{{}\begin{matrix}w_{t1}=w_{t2}\\w_{đ1}=w_{đ2}\end{matrix}\right.\)

Giải thích : Hai vật có khối lượng và ở độ cao như nhau

Nên Có thế năng và động năng bằng nhau

`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`

Vì P = 10.m ⇒ m = P/10 = 3(kg).

Thế năng tại độ cao h1 = 5m là:

Wt1 = 10.m.h1 = 10.3.5 = 150 J.

Cơ năng bảo toàn nên ta có: Wđ1 + Wt1 = W = 600J

Suy ra động năng tại độ cao 5m:

Wđ = W - Wt = 600 -150 = 450J

Chọn B.

a)Cơ năng tại vị trí thả vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=2\cdot10\cdot2=40J\)

b)Vận tốc vật khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot2}=2\sqrt{10}\)m/s

c)Cơ năng tại nơi \(W_t=2W_đ\Rightarrow W_đ=\dfrac{1}{2}W_t\):

\(W_1=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}W_t+W_t=\dfrac{3}{2}W_t=\dfrac{3}{2}mgz\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow40=\dfrac{3}{2}mgz\Rightarrow z=\dfrac{4}{3}m\)

d)Cơ năng tại nơi \(W_đ=3W_t\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\):

\(W_2=W_đ+W_t=\dfrac{4}{3}W_đ=\dfrac{2}{3}mv^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow40=\dfrac{2}{3}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{30}\)m/s