Cho 4ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm.
a) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp 4ABC.
b) Vẽ đường kính BD. Tính AD và CD (Gợi ý: Áp dụng định lý để có các tam giác vuông )
Cho tam giácABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm.
a∗) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường kính BD. Tính AD và CD (Gợi ý: Áp dụng định lý để có các tam giác vuông )
Tham khảo, bạn nhớ đổi tên góc A và B nhé
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm.
a) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường kính BD. Tính AD và CD (Gợi ý: Áp dụng định lý để có các tam giác vuông )
https://mathx.vn/uploads/ho-tro-hoc-tap/vip/images/Screenshot_38.png
a) Vẽ đường trung trực A H của cạnh B C . Qua trung điểm I của cạnh A B vẽ trung trực cạnh A B cắt A H tại O chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A B C Theo định lý pi ta go: A H 2 = A B 2 − B H 2 = 5 2 − 3 2 = 16 => A H = 4 Tam giác vuông A O I đồng dạng tam giác vuông A B H (chung góc A ) nên: A O A I = A B A H => R = A O = A B . A I A H = 5.2 , 5 4 = 3 , 125 b) Vì B D là đk nên tam giác A B D vuông A B D = 2 R = 6 , 26 . Theo Py ta go: A D 2 = B D 2 − A B 2 = 6 , 25 2 − 5 2 = 14 , 0625 => A D = 3 , 75 Tương tự tam giác C B D vuông C C D 2 = B D 2 − B C 2 = 6 , 25 2 − 6 2 = 3 , 0625 => C D = 1 , 75
Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦
, AB = a.
a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đường
kính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.
c) Chứng minh rằng AO⊥DE.
a: O là trung điểm của BC
b: Xét \(\left(\dfrac{BH}{2}\right)\) có
ΔBDH là tam giác nội tiếp
BH là đường kính
Do đó: ΔBDH vuông tại D
Xét \(\left(\dfrac{CH}{2}\right)\)có
ΔCHE nội tiếp đường tròn
CH là đường kính
Do đó: ΔCHE vuông tại E
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tính bán kính đường tròn đó
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trung điểm BC
=> Tâm đường tròn là điểm M
tính bán kính nữa bạn ơi
Áp dụng định lý pytago vào tgiac vuông ABC ta có :
BC=10
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC là:
BC : 2 = 10:2=5cm
cho △ABC có AB=AC = 5cm , BC=6cm
a, tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b, vẽ đường kính BD. tính AD,CD
c, c/m góc ADB= góc ABC
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, A là một điểm thuộc đường tròn. H là hình chiếu của A trên BC. Vẽ đường tròn (I) có đường kính AH, cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N.
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với MN.
b) Vẽ đường kính AOK của đường tròn (O). Gọi E là trung điểm của HK. Chứng minh rằng E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC.
c) Cho BC cố định. Xác định vị trí của điểm A để bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC lớn nhất.
Bài 1:
a/ Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm. Chứng minh rằng: A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.
b/ Cho hình chữ nhật ABDE có AB = 8, BD = 6. Chứng minh rằng: A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.
Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E, BE giao CD tại K.
a/ CMR: CD ^ AB, BE ^ AC.
b/ CMR: AK ^ BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở B, AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi D là điểm đối xứng của điểm B qua AC.
a. CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
b. Vẽ đường kính BE của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ACDE là hinh thang cân.
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 4 cm Độ dài các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC lần lượt là 2cm và 8cm. Xác định tâm và bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Giúp mình với🙏🙏
Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh AB lấy một điểm D dựng đường tròn (o) có đường kính BD đường thẳng CD cắt đường tròn tâm (o) tại E đường thẳng AE cắt đường tròn tâm (o)tạ F
a)c/m tứ giác ACBE nội tiếp xác định tâm G của đương ngoại tiếp tứ giác ACBE
B)C/M BA là tia phân giác CBF
C) cHO ACB bằng 60độ và AC bằng 3cm .tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi 2 bán kính GA VÀ GB và cung nhỏ AB của đường tròn G
a) góc BED nội tiếp chắn nửa đg tròn đg kính BD => góc BED =900 hay góc BEC =900
=> góc BEC = góc BAC = 900 => tứ giác ACBE nội tiếp đg tròn đg kính BC, tâm G là trung điểm BC
b) tứ giác ACBE nội tiếp => góc ABC = góc AEC (1)
mặt khác B,D,E,F thuộc đg tròn đg kính BD => BDEF là tứ giác nội tiếp => góc AED = góc DBF (góc ngoài bằng góc đối trog)
hay góc AEC = góc ABF (2)
từ (1) và (2) => đpcm
c) trog (G) góc AGB = 2 góc ACB (góc nội tiếp và góc ở tâm) => góc AGB = 1200 => sđ cung AB = 1200
mặt khác tam giác AGC đều nên GA =3cm
từ đó bn tính đc S quạt AGBA = \(27\pi\left(cm^2\right)\)