Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ADC
c) Tính BC, BD và AH
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH cắt phân giác BD tại I
C/m: a. tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH
tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)
DO đó: ΔBAH\(\sim\)ΔACH
a Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H ta có
\(\widehat{B}\) chung
===> ΔABC∼ΔHBA
Xét ΔBAH vuông tại H và ΔACH vuông tại H ta có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HAB}\)
===> ΔBAH∼ΔACH
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, Biết AB=12cm, AC=16cm
a) Tính BC
b) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BC.BH
c) Đường phân giác BD cắt AH tại I (D thuộc AC. Chứng minh IH/AI = AD/DC
mình đang gấp giúp mình với
a)Tính BC:
\(\Delta ABC\)vuông tại A nên:
BC2=AB2+AC2
BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt[]{12^2+16^2}\)=20 (cm)
b) Xét \(\Delta vuôngABC\)và\(\Delta VuôngHBA\)có:
\(\widehat{B}\):chung
Do đó \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)(góc nhọn)
Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)
=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)=> AB.AB = BC.BH =>AB2 = BC.BH
c) Vì \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\) nên:
\(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (1)
Mặt khác: Do BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)nên:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (2)
Vì BI là đường phân giác của \(\Delta HBA\) nên:
\(\frac{IH}{AI}=\frac{BH}{BA}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (3)
Từ (1), (2), (3) Suy ra \(\frac{IH}{AI}=\frac{AD}{DC}\) (T/c bắc cầu)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm ; Ac = 16cm . Kẻ đường cao AH
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABH
b) Tính AH và diện tích tam giác ABH
c) Kẻ các đường phân giác của góc ABC cắt Ah tại E . Chứng minh AB.HE = AE.BH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB
b, Cho đường phân giác BD của tam giác ABC cắt AH tại E ( E thuộc AC ). Biết AB = 12cm; BC= 16cm. Tính SEBH/SDBA.
c, Chứng minh EA/EH = DC/DA
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH a/ chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . Tính BC,AH. b/ kẻ HM vuông góc với AB tại M. chứng minh: HM^2=MA*MB c/ MC cắt AH tại I , đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB,BC lần lượt tại E,F . CM: IF=IE
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I a) tính AC AD và DC b) chứng minh hai tam giác ABC và đồng dạng suy ra Ac2 = CH x BC c)chứng minh hai tam giác ABD và tam giác CDB đồng dạng b chứng minh IH x BC = IA. AD
Bài 2 Cho tamm giác ABC vuông tại A có AB = 4 , B = 5 Đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại 1 Đường thẳng đi qua 1 vuông gốc vs AB tại E , đường thẳng này cắt BC tại F
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI
b) Chứng minh AI = AD ?
c Chứng minh EI phần AD = BF phần DC
d) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và BDC ?
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
=>ΔABD đồng dạng với ΔHBI
b: ΔABD đồng dạng với ΔHBI
=>góc ADB=góc HIB
=>góc ADI=góc AID
=>ΔADI cân tại A
Cho tam giác vuông ABC có ^A =90°,AB=12cm,AC=16cm,đường phân giác ^A cắt tẠi D ,đường cao AH.
a.Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HOA
b.Tính AH,BC,BD
c.Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD
Câu a là tam giác ABC đông dạng tam giác HBA
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB=12cm , AC= 16cm kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a. chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b.tính BC, AH , HB
c. Kẻ đường phân giác BD , tính AD/CD
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2\left(cm\right)\)
