Tìm ảnh của đường thẳng d:3x-5y+8=0 qua phép tịnh tiến theo u=(-2,3)
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x − 5y + 3 = 0 và vectơ v → = ( 2 ; 3 ) . Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .
Gọi M′(x′;y′) ∈ d′ là ảnh của M(x,y) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto v → ( 2 ; 3 )
Do M(x,y) ∈ d nên
3x − 5y + 3 = 0
⇒ 3(x′−2) − 5(y′−3) + 3 = 0
⇔ 3x′ − 5y′ + 12 = 0 (d′)
Vậy M′(x′;y′) ∈ d′: 3x′ − 5y′ + 12 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, hãy tìm ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
→
-
2
;
4
của đường thẳng
∆
:
3
x
-
2
y
+
5
0
A. 3x - 2y - 19 0 B. 3x - 2y + 19 0 C. 3x + 2y + 19 0 D. 3x + 2y + 29 0
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy, hãy tìm ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ u → - 2 ; 4 của đường thẳng ∆ : 3 x - 2 y + 5 = 0
A. 3x - 2y - 19 = 0
B. 3x - 2y + 19 = 0
C. 3x + 2y + 19 = 0
D. 3x + 2y + 29 = 0
Lấy M ( -1;1 ) ∈ ∆ . Suy ra ảnh của M qua T n là M' ( -3;5 ).
Gọi ∆ ' là ảnh của ∆ qua T n
Đường thẳng ∆ ' qua M' ( -3;5 ) nhận n → = 3 ; - 2 làm vecto pháp tuyến nên có phương trình 3 x + 3 - 2 y - 5 ⇔ 3 x - 2 y + 19 = 0
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 12 2021 lúc 19:58
Viết pt đường thẳng d’ là ảnh của d: 2x-5y=1=0 qua phép tịnh tiến theo v ( -5;3)
mog mn giúp đỡ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
v
→
-
1
;
2
,
A
3
;
5
,
B
-
1
;
1
và đường thẳng d có phương trình
x
–
2...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = - 1 ; 2 , A 3 ; 5 , B - 1 ; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2 y + 3 = 0 .
a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v →
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm ảnh của đường thẳng
d
:
2
x
+
3
y
−
2
0
qua phép tịnh tiến theo vecto
v
→
2
;
3
là A.
2
x
+
3
y
+
15
0
B.
2
x
−
3...
Đọc tiếp
Tìm ảnh của đường thẳng d : 2 x + 3 y − 2 = 0 qua phép tịnh tiến theo vecto v → = 2 ; 3 là
A. 2 x + 3 y + 15 = 0
B. 2 x − 3 y + 15 = 0
C. 2 x − 3 y − 15 = 0
D. 2 x + 3 y − 15 = 0
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;5) , đường thẳng d:3x+2y-4=0 và đường tròn c:x^2+y^2-2x+4y-4=0
a. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ = (2;1)
b. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 90 độ (O là gốc tọa độ).
7. Tìm ảnh d’ của đường thẳng d: 2x – y – 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vector v=(2;-1)
Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\Rightarrow\) d' cùng phương d
Phương trình d' có dạng: \(2x-y+c=0\)
Lấy \(A\left(0;-1\right)\) là 1 điểm thuộc d
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=0+2=2\\y'=-1+\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A'\left(2;-2\right)\)
Thế vào pt d':
\(2.2-\left(-2\right)+c=0\Rightarrow c=-6\)
Vậy pt d' là: \(2x-y-6=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
3
x
+
4
y
+
6
0
là ảnh của đường thẳng d có phương trình
3
x
+
4
y
+
1
0
qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
. Tìm tọa độ vectơ
v
→
có độ dài bé nhất. A....
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình 3 x + 4 y + 6 = 0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3 x + 4 y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; − 4 5
B. v → = − 3 5 ; − 4 5
C. v → = ( 3 ; 4 )
Đáp án B
Độ dài véc tơ v → bé nhất đúng bằng khoảng cách h giữa d và d' . h chính là khoảng cách từ M ∈ d tới N ∈ d ' sao cho M N → ⊥ u → 4 ; − 3 trong đó u → là VTCP của cả d và d' .Và khi đó: v → = M N →
Chọn M − 3 ; 2 ∈ d . Ta cần tìm N t ; − 6 − 3 t 4 ∈ d ' sao cho:
M N → t + 3 ; − 14 − 3 t 4 ⊥ u → 4 ; − 3
⇔ 4 t + 12 + 42 + 9 t 4 = 0 ⇔ t = − 18 5
⇒ M N → = − 3 5 ; − 4 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+60 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+10 qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
. Tìm tọa độ vectơ
v
→
có độ dài bé nhất. A.
v
→
3
5
;
-...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+6=0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+1=0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; - 4 5
B. v → = - 3 5 ; - 4 5
C. v → = 3 ; 4
D. v → = - 3 ; 4
