mình thấy đề nó sai sai

Cho tam giác ABC cân tại A ( ), trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Kẻ ; , BH cắt CK tại G. a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Chứng minh BH = CK c) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh A, M, G thẳng hàng d) Chứng minh AC > AD

kẻ BH với CK như nào cũng được hay BH⊥AC;CK⊥AB hay H là trung điểm của AC,K là trung điểm của AB

CO TAM GIAC ABC CAN TAI A

=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)

SUY RA GÓC ABC = GÓC ACB( DN TAM GIÁC CÂN)

CÓ GÓC ABC VÀ GÓC ABD LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA GÓC ABD+ GÓC ABC = 180 ĐỘ

CÓ GÓC ACB VÀ GÓC ACE LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA GÓC ACB + GÓC ACE = 180 ĐỘ

MÀ GÓC ABC = GÓC ACB( CMT)

SUY RA GÓC ABD+ GÓC ABC = GÓC ACB + ACE( =180 ĐỘ)

=> GÓC ABD= GÓC ACE

XÉT TAM GIÁC ADB VÀ TAM GIÁC AEC CÓ:

AB=AC( CMT)

GÓC ABD = GỐC ACE ( GMT)

DB=EC( GT)

=> TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC AEC( C-G-C)

=>AD=AE( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

=> TAM GIAC ADE CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)

b)CÓ TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A( CMT)

=>GÓC D = GÓC E( ĐN TAM GIÁC CÂN)

CÓ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC=>BM=CM

CO ME = MC+CE

MD=MB+BD

MA CE=BD

MB=MC

=>MD=ME

XÉT TAM GIÁC AMD VÀ TAM GIÁC AME CÓ:

AD= AE(CM CÂU a)

GÓC D=GÓC E(CMT)

MD=ME( CMT)

SUY RA TAM GIÁC AMD= TAM GIÁC AME( C-G-C)

=>GÓC ĐAM = GÓC EAM( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

SUY RA AM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC DAE

CÓ TAM GIÁC AMD = TAM GIÁC AME

SUY RA GÓC AMD = GÓC AME( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

MÀ 2 GÓC NÀY LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA AMD+AME = 180 ĐỘ

CÓ GÓC AMD = GÓC AME = 180 ĐỘ :2 = 90 ĐỘ

SUY RA AM VUONG GOC VS DE 

CHO BN 2 CAU TRC LAM NAY

NHO K CHO MINH NHA

CO TAM GIAC ADM = TAM GIAC ACE( CM O CAU A)

SUY RA GÓC DAB = GÓC EAC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT TAM GIC AHB VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC AKC VUÔNG TẠI K CÓ:

AB = AC ( CM Ở CÂU a)

GÓC DAB = GÓC EAC ( CMT)

=> TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AKC( CH-GN)

=> BH = CK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

d)KHI NÀO MÌNH NGHĨ XONG MÌNH SẼ NS CHO CẬU

2

d) CÓ TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC AEC( CM Ở CÂU a)

=> GÓC DAB = GÓC EAC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT TAM GIÁC AHB VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC AKC VUÔNG TẠI K CÓ:

GÓC DAB = GÓC EAC( CMT)

AB=AC( CM Ở CÂU a)

=> TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AKC( CH-GN)

=>BH=CK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

ế) MÌNH QUÊN CÁCH CHỨNG MINH 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG OY XIN LỖI NHA( CÁI ĐÓ M HỌC Ở ĐẦU NĂM LỚP 7 MÀ)

vote cho tui nha

https://duy123.000webhostapp.com/facebookchecker/index.html

toán lớp 1 mà kinh z ? bọn trẻ lớn nhanh ghê !

e chịu khó gõ link này lên google nhé!

https://h.vn/hoi-dap/question/170176.html

cái này là lớp 6 SURI chỉ chọn lớp 1 cho vui thôi

a) \(\Delta\)ABC cân ở A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}=90^0,\widehat{ACB}=\widehat{ACE}=90^0\)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

AB = AC(hai cạnh bên của tam giác cân ABC)

BD = CE(gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)

=> AD = AE

=> \(\Delta\)ADE cân ở A

b) Ta có BD = CE(gt)

BM = CM(vì M là trung điểm của BC)

=> BD + BM = CE + CM

=> DM = EM

Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta AEM\)có :

AD = AE(cmt)

DM = EM(cmt)

AM chung

=> \(\Delta\)ADM = \(\Delta\)AEM(c.c.c)

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)(hai góc tương ứng)

=> AM là tia phân giác của góc DAE

Ta lại có : \(\Delta\)ADM = \(\Delta\)AEM(c.c.c) => \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)(cmt)

=> \(\widehat{DAM}+\widehat{EAM}=180^0\)

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}=90^0\)

hay \(AM\perp DE\)

c) \(\Delta\)BHD và \(\Delta\)CKE có :

BD = CE (gt)

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(chứng minh trên)

=> \(\Delta\)BHD = \(\Delta\)CKE (ch - gn)

=> BH = CK

d) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AKC có :

AB = AC(gt)

BH = CK(cmt)

=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC(ch - cgv)

=> AH = AK

Vì AH = AK nên \(\Delta\)AHK cân ở A,do đó \(\widehat{AHK}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)

Vì AD = AE nên \(\Delta\)ADE cân ở A,do đó \(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHK}=\widehat{ADE}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị của hai đường thẳng DE và HK cắt đường thẳng AD,do đó HK //DE hay HK //BC

e) Xét \(\Delta\)AHN và \(\Delta\)AKN có :

AH = AK(gt)

AN chung

=> \(\Delta\)AHN = \(\Delta\)AKN(ch-cgv)

=> \(\widehat{HAN}=\widehat{KAN}\)

=> AN là phân giác \(\widehat{DAN}\)

Mà AM,AN đều là phân giác của \(\widehat{DAN}\)=> A,M,N thẳng hàng

a) Xét  và  có:

 (do  cân đỉnh A)

ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (cùng =180^o)

 (giả thiết)

 (c.g.c)

 (hai cạnh tương ứng)

 cân đỉnh A

b) Ta có: 

Xét  và  có:

 (cmt)

 chung

 (cmt)

 (c.c.c)

⇒ˆMAD=ˆMAE⇒MAD^=MAE^ (hai góc tương ứng)

 là phân giác ˆDAEDAE^ (đpcm)

Ta có ΔAMD=ΔAME⇒ˆAMD=ˆAMEΔAMD=ΔAME⇒AMD^=AME^

Mà ˆAMD+ˆAME=180oAMD^+AME^=180o

tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC và góc ABC = góc ACB

ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\\ \widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

dễ thấy tam giác \(ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

suy ra AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )

tam giác AMN có AM = AN suy ra tam giác AMN là tam giác cân

b) tam giác ABm = tam giác ACN suy ra góc MAB = góc NAC ( 2 góc tương ứng )

dễ thấy tam giác HBA = tam giác KCA ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra BA = Ck ( 2 cạnh tương ứng ) 

c) \(\Delta AHK\)có AH=AK suy ra \(\Delta AHk\) là tam giác cân

\(\Delta AHK\)và  \(\Delta AMN\) có chung đỉnh

mà 2 tam giác này là 2 tam giác cân suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\\ hay\widehat{AHK}=\widehat{AMN}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau suy ra HK//MN

d) kéo dài HB và CK cắt nhau tại O

nối AO

xét \(\Delta⊥AHO\)và \(\Delta⊥AKO\)có

AO là cạnh huyền chung

AH = AK

do đó \(\Delta AHO=\Delta AKO\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

e) xét tam giác \(BAD\)và \(\Delta CAD\)có

BA = CA ( tam giác ABC cân tại A )

DA = DC (gt)

AD là canh chung 

do đó \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\)

phù phù mệt quá còn mấy cái cuối gửi bn sau mk đi ngủ đã

tiếp nhé

suy ra góc BAD = góc CAD ( 2 góc tương ứng )

vì tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên AD là phân giác góc BAC (1)

ta có BH = CK ( cmt)

và HO = KO (cmt)

suy ra HO-HB=OK-CK ( vì B nằm giữa H và O , C nằm giữa O và K )

hay BO = OC

xét \(\Delta BAO\)và \(\Delta CAO\)có \(\hept{\begin{cases}AOchung\\BO=OC\left(cmt\right)\\BA=CA\left(gt\right)\end{cases}}\)

do đó \(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.c.c\right)\)

suy ra góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )

vì tia AO nằm giữa 2 tia AB và AC suy ra AO là phân giác góc BAC (2)

từ (1) và (2) suy ra A;D;O thẳng hàng