Câu hỏi của Phương Thảo

Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. CMR: 
a, CM: tam giác ADE cân
b, Gọi M là trung điểm của BC. CM: AM vuông góc DE và AM là tia p...

ρнươиɢ αин ℓσиєℓу★²κ⁸★ (... · Accepted Answer

a) Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có:AB=ACAB=AC (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (cùng +45o+45o=180^o)BD=CEBD=CE (giả thiết)⇒ΔABD=ΔACE⇒ΔABD=ΔACE (c.g.c)⇒AD=AE⇒AD=AE (hai cạnh tương ứng)⇒ΔADE⇒ΔADE cân đỉnh Ab) Ta có: BD+BM=CE+CM⇒DM=EMBD+BM=CE+CM⇒DM=EMXét ΔAMDΔAMD và ΔAMEΔAME có:AD=AEAD=AE (cmt)AMAM chungDM=EMDM=EM (cmt)⇒ΔAMD=ΔAME⇒ΔAMD=ΔAME (c.c.c)⇒ˆMAD=ˆMAE⇒MAD^=MAE^ (hai góc tương ứng)⇒AM⇒AM là phân giác ˆDAEDAE^ (đpcm)Ta có ΔAMD=ΔAME⇒ˆAMD=ˆAMEΔAMD=ΔAME⇒AMD^=AME^Mà ˆAMD+ˆAME=180oAMD^+AME^=180oCâu trả lời: a) Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có:AB=ACAB=AC (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (cùng +45o+45o=180^o)BD=CEBD=CE (giả thiết)⇒ΔABD=ΔACE⇒ΔABD=ΔACE (c.g.c)⇒AD=AE⇒AD=AE (hai cạnh tương ứng)⇒ΔADE⇒ΔADE cân đỉnh Ab) Ta có: BD+BM=CE+CM⇒DM=EMBD+BM=CE+CM⇒DM=EMXét ΔAMDΔAMD và ΔAMEΔAME có:AD=AEAD=AE (cmt)AMAM chungDM=EMDM=EM (cmt)⇒ΔAMD=ΔAME⇒ΔAMD=ΔAME (c.c.c)⇒ˆMAD=ˆMAE⇒MAD^=MAE^ (hai góc tương ứng)⇒AM⇒AM là phân giác ˆDAEDAE^ (đpcm)Ta có ΔAMD=ΔAME⇒ˆAMD=ˆAMEΔAMD=ΔAME⇒AMD^=AME^Mà ˆAMD+ˆAME=180oAMD^+AME^=180o

Violympic toán 7

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)