a, x⁴³ chia cho x²+1 

b, x^77+x^55+x^33+x^11+x+9 Cho x^2+1

CMR a, x^50+x^10+1 chia hết cho x^20+x^10+1 

b, x^10-10x+9 chia hết cho x^2-2x+1

c, x^4n+2 +2x^2n+1 chia hết cho x^2+2x+1

(x+1)^4n+2 +(x-1)^4n+2 chia hết cho x^2+1

(x^n-1)(x^n+1-1) chia hết cho (x+1)(x-1)^2

Chứng minh rằng:

a) x⁵⁰ + x¹⁰ + 1 chia x²⁰ + x¹⁰ + 1

b)x⁴ⁿ⁺² + 2x²ⁿ⁺¹ + 1 chia hết cho (x+1)²

c)(x+1)²ⁿ - x²ⁿ - 2x - 1 chia hết cho x(x+1)(2x+1)

d) f(x) = (x² + x - 1)¹⁰ + (x² - x + 1)¹⁰ - 2 chia hết cho x² - x

1) chứng minh: 10ⁿ-1 chia hết cho 13 thì 10²ⁿ-1 chia hết cho 13

2)tìm x ∈ Z biết: |x|-|4-5.x|=12 ( với x < 0)

1. Tìm tất cả các số nguyên n để

a) \(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2

b) \(n^2-2n+5\) chia hết chon n-1

2. Tìm các hằng số a;b sao cho

a) \(x^4+ax^2+b\) chia hết cho \(x^2-x+1\)

b) \(ax^3+bx^2+5x-50\) chia hết cho \(x^2+3x-10\)

câu 1 : â, (n+10).(n+15) chia hết cho 2 n thuộc N

b, n^3 +11n chia hết cho 6 với n thuộc N

c, n. (n+1).(2n+1) chia hết cho 6 với n thuộc N

câu 2 :tìm x ,biết

a, 1^3+1^3+3^3+......+10^3 = (x+1)^2

b,1+3+5+.....+99=(x-2)^2

c,5^x . 5^x+1 . 5^x+2<100.....0<18 số 0> chia hết cho 2 ^18

d,(x+1)+(x+2)+.....+(x+100)=570

câu 3: biết 1^2+2^2+.....+10^2=315

tính nhanh S=10^2+200^2+......+1000^2

Bài 1:Chứng tỏ:

a,(2+2²+2³+...+2²⁰)⋮ 10

b,Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

c,x.(x=15) chia hết cho 2 với mọi số x ∈N

Bài 1:chứng minh 10ⁿ-1 chia hết cho 13 thì 10²ⁿ-1 chia hết cho 13

Bài 2:Tìm x thuộc Z

1, |x-8| + |y+2| =2

2,|x|-|4-5x| =12 (với x<0)