Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}=3\)

Chứng minh \(\dfrac{27a^2}{c\left(c^2+9a^2\right)}+\dfrac{b^2}{a\left(4a^2+b^2\right)}+\dfrac{8c^3}{b\left(9b^2+4c^2\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)

CHo 3 số thực a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}=3\). chứng minh rằng\(\dfrac{27a^2}{c\left(c^2+9a^2\right)}+\dfrac{b^2}{a\left(4a^2+b^2\right)}+\dfrac{8c^2b}{b\left(9b^2+4c^2\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)

cho 3 số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=3\).Chứng minh rằng

\(\frac{27a^2}{c\left(c^2+9a^2\right)}+\frac{b^2}{a\left(4a^2+b^2\right)}+\frac{8c^2}{b\left(9b^2+4c^2\right)}\ge\frac{3}{2}\)

Với a, b, c là những số thực dương thỏa mãn \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)\(\left(c+a\right)\)=1

Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b\left(b+2c\right)^2}\)+\(\dfrac{b}{c\left(c+2a\right)^2}\)+\(\dfrac{c}{a\left(a+2b\right)^2}\)≥\(\dfrac{4}{3}\)

Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn \(abc\)=1. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}\)+\(\dfrac{1}{b^3\left(a+c\right)}\)+\(\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)≥\(\dfrac{3}{2}\)

Cho các số thực dương a,b,c có abc=1 chứng minh rằng:

\(\dfrac{a^3}{\left(b+2\right)\left(c+3\right)}+\dfrac{b^3}{\left(c+2\right)\left(a+3\right)}+\dfrac{c^3}{\left(a+2\right)\left(b+3\right)}\ge\dfrac{1}{4}\)

Cho a,b,c thỏa mãn :

\(\dfrac{1}{a+b+c}=\dfrac{a+4b-c}{c}=\dfrac{b+4c-a}{a}=\dfrac{c+4a-b}{b}\)

Tính: \(P=\left(2+\dfrac{a}{b}\right)\left(3+\dfrac{b}{c}\right)\left(4+\dfrac{c}{a}\right)\)

Ai giải giúp mik với mik đag cần 

Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn : ab+bc+ca=3 .Chứng minh :

\(\dfrac{1}{1+a^2\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{1+b^2\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{1+c^2\left(a+b\right)}\le\dfrac{1}{abc}\)

cho a,b,c thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\le16\left(a+b+c\right)\)

CMR:

\(\dfrac{1}{\left(a+b+2\sqrt{a+c}\right)^3}+\dfrac{1}{\left(b+c+2\sqrt{b+a}\right)^3}+\dfrac{1}{\left(c+a+2\sqrt{c+b}\right)^3}\le\dfrac{8}{9}\)