Cho hình thang ABCD, có 2 đường chéo
a, chứng minh: OA.OD=OB.OC
b, đường thẳng O vuông góc AB và CD tại H và K
CM: \(\dfrac{OH}{OK}\)=\(\dfrac{AB}{CD}\)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.
Chứng minh rằng O H O K = A B C D
Cho hinh thang ABCD(AB//CD),O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
a) chứng minh rằng OA.OD=OB.OC
b)đường thẳng O vuông góc với AB và CD theo thứ tự H và K
chứng minh rằng OH/OK=AB/CD
c) tìm trên đường chéo BD điểm M sao cho đường thẳng qua M // với AB bị 2 cạnh AD,BC và hai đường chéo AC và BD chia thành 3 phần bằng nhau
a, Xét 2 tam giác : AOB và COD
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( 2 góc so le trong )
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)( 2 góc so le trong )
\(\Rightarrow\Delta AOB~\Delta COD\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
\(\Rightarrow AO.OD=OC.OB\)
b, \(\Delta AOB~\Delta COD\Rightarrow\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\left(1\right)\)
\(\Delta AOH\)và \(\Delta COK\)có :
\(\Rightarrow\frac{OH}{OK}=\frac{AO}{OC}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{OH}{OK}=\frac{AB}{CD}\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB. OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{AB}{CD}\)
a;Vì AB//CD nên theo định lí Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
\(\Rightarrow OA.OD=OC.OB\)
b;Xét \(\Delta AOH\) và \(\Delta COK\)có:
\(\widehat{AHO}=\widehat{CKO=90^o}\)
\(\widehat{AOH}=\widehat{COK}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AOH~\Delta COK\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OH}{OK}\left(1\right)\)
Vì AB//CD nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có
\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OA}{OC}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 ta có:
\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{AB}{CD}\)
Cho biểu thức \(P=10^{50}+5.10^{20}+1\) . Chứng minh rằng P không phải là bình phương của một số tự nhiên .
1.Cho hình thang ABCD (AB//CD) và O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H và K . Chứng minh OH.CD = OK.AB
Cho hình thang ABCD(AB//BC) và O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) Chứng minh OA.OD=OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H và K . Chứng minh OH.CD=OK.AB
a) Xét hình thang ABCD có AB//CD => \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)và \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)
\(\Rightarrow\Delta AOB~\Delta COD\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\Rightarrow OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
b) Chứng minh \(\Delta AHO~\Delta CKO\left(g.g\right)\)
\(\frac{OH}{OK}=\frac{AH}{CK}\left(1\right)\)tương tự ta có:
\(\Delta BHO~\Delta DKO\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{OH}{OK}=\frac{BH}{DK}\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(\frac{OH}{OK}=\frac{AH}{CK}=\frac{BH}{DK}=\frac{AH+BH}{CK+DK}=\frac{AB}{CD}\)
vậy \(\frac{OH}{OK}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow OH\cdot CD=OK\cdot AB\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh OH/OK = AB/CD
a;Vì AB//CD nên theo định lí Ta-lét ta có:
OA/OC=OB/ODOAOC=OBOD
⇒OA.OD=OC.OB⇒OA.OD=OC.OB
b;Xét ΔAOHΔAOH và ΔCOKΔCOKcó:
AHOˆ=CKO=90oˆAHO^=CKO=90o^
AOHˆ=COKˆAOH^=COK^ (hai góc đối đỉnh)
⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)
⇒OAOC=OHOK(1)⇒OAOC=OHOK(1)
Vì AB//CD nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có
ABCD=OAOC(2)ABCD=OAOC(2)
Từ 1 và 2 ta có:
OHOK=ABCD
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
a) CMR: OA.OD=OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và cắt AB, CD thứ tự tại H và K. CMR: OH.DC=OK.AB.
Trả 3 tick cho bn nào nhanh+đúng nhất nha >!!!
Câu 3:Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số k
Câu 4:Cho hình thang ABCD (AB//CD) .Gọi O là gio điểm của hai đường chéo AC và BD
a) CMR: OA.OD=OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H vf K
CMR:OH/OK=AB/CD
Vì mình chưa đc làm CTV nên kh đăng ảnh lên được , bạn thông cảm :
Bạn vào thống kê hỏi đáp mình là có ảnh nhé
Tham khảo thêm : https://lazi.vn/edu/exercise/406693/chung-minh-rang-neu-tam-giac-abc-dong-dang-voi-tam-giac-abc-theo-ti-so-k-thi-ti-so-cua-hai-duong-trung-tuyen-tuong-ung-cua-hai-tam
https://lazi.vn/edu/exercise/406693/chung-minh-rang-neu-tam-giac-abc-dong-dang-voi-tam-giac-abc-theo-ti-so-k-thi-ti-so-cua-hai-duong-trung-tuyen-tuong-ung-cua-hai-tam
Tham Khảo link trên nha bn
1 . Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a. Chứng minh OA.OD=OB.OC.
b. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh: OH/OK= AB/CD
2 . Cho đường tròn (O) đk AB. Một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của OB.
a. Cm khi cát tuyến MN di động, trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường cố định.
b.Từ A kẻ . Tia BI cắt Ax tại C. Cm tứ giác BMCN là h.b.h
c. Cm C là trực tâm của ΔAMNΔAMN
d.Khi MN quay xung quanh H thì C di động trên đường nào?
e. Cho AB=2R, AM.AN=3R2AM.AN=3R2, AN=R3–√AN=R3. Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài tam giác AMN