Question

Cho hình thang ABCD, có 2 đường chéo

a, chứng minh: OA.OD=OB.OC

b, đường thẳng O vuông góc AB và CD tại H và K

CM: \(\dfrac{OH}{OK}\)=\(\dfrac{AB}{CD}\)

Answer 1

Có 2 đ/c cắt nhau tại O nha

a)Xét \(\Delta ODC\) có \(AB//CD\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta ODC\sim\Delta OBA\)(hệ quả đ/lí Ta lét)

\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{DC}{AB}\)(1)

\(\Rightarrow OA\cdot OD=OB\cdot OC\)

b)TT\(\Rightarrow\Delta OHB\sim\Delta OKD\)

\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{OB}{OD}\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrowđpcm\)