Rút gọn
a)M= (4+căn3) . căn của 19-8căn3
b)N= căn của 8-căn15/căn30-căn2
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn
a. 2 căn10+căn30-2 căn2-căn6/2 căn10-2 căn 2
b. căn((1-căn2006)^2) x căn(2007+2 căn2006 )
a: Ta có: \(\dfrac{2\sqrt{10}+\sqrt{30}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{10}\left(2+\sqrt{3}\right)-\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\)
b) Ta có: \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2006}\right)^2}\cdot\sqrt{2007+2\sqrt{2006}}\)
\(=\left(\sqrt{2006}-1\right)\left(\sqrt{2006}+1\right)\)
=2005
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh :
1. 1- căn3 và căn2 - căn 6
2. căn của (4 + căn7 ) - căn của ( 4- căn7 ) - căn2 và 0
a,Ta có : \(1-\sqrt{3}\); \(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\Rightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\)
Vậy \(1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)
b, Đặt A = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)(*)
\(\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2\)
\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1-2=0\Rightarrow A=0\)
Vậy (*) = 0
Đúng 1
Bình luận (0)
1:
Ta có: \(\sqrt{2}-\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2:
Ta có: \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1-2}{\sqrt{2}}\)
=0
Đúng 0
Bình luận (0)
1) So sánh các căn sau
a) 2 căn3 - 5 và căn3 -4
b) 5 căn 5 - 2 căn3 và 6+4 căn5
c) 1 - căn3 và căn2 - căn6
d) căn3 - 3 căn2 và -4 căn3 + 5 căn2
e) 3 - 2 căn3 và 2 căn6 -5
\(\sqrt{3}-\frac{5}{2}>\sqrt{3}-4\text{ vì }-\frac{5}{2}>-4\)
\(\Rightarrow2.\left(\sqrt{3}-\frac{5}{2}\right)>\sqrt{3}-4\)
\(\Rightarrow2.\sqrt{3}-5>\sqrt{3}-4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) vì \(\sqrt{5}-\sqrt{12}< 0\), ta có:
\(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}=4\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{12}< 4\sqrt{5}< 4\sqrt{5}+6\)
Vậy \(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}< 6+4\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c)\(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}.\left(\sqrt{1}-\sqrt{3}\right)>\left(1-\sqrt{3}\right)\)
Vậy \(\sqrt{2}-\sqrt{6}>1-\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức M = căn x/ cănx -2 + 4 cănx -4/ căn x.( cănx - 2 ) với x>0 và x khác 4
a) rút gọn biểu thức M
b) tính giá trị của M khi x= 3+ 2 căn2
a: \(M=\dfrac{x+4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Rút gọn Căn (4+7 căn3)
Sửa đề `->sqrt{7+4sqrt3}`
`=sqrt{7+4sqrt3}`
`=sqrt{4+2.2.sqrt3+3}`
`=sqrt{(2+sqrt3)^2}`
`=|2+sqrt3|`
`=2+sqrt3`
Đúng 1
Bình luận (5)
\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=2+\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn,rồi tính giá trị của biểu thứ
A=căn 4(1+6x+9x^2) khi x=-căn2
\(A=2\left(3x+1\right)=2\cdot\left(-3\sqrt{2}+1\right)=-6\sqrt{2}+2\)
Đúng 0
Bình luận (1)
A = 2|3x + 1|
Thay x = \(-\sqrt{2}\) vào A, ta có:
A = 2|3x + 1| = 2|-3\(\sqrt{2}\) + 1|
= 2(3\(\sqrt{2}\) - 1) = 6\(\sqrt{2}\) - 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn: 2căn3 + căn của (2-căn3)^2
`Answer:`
\(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{3}+\left|2-\sqrt{3}\right|\)
\(=2\sqrt{3}+2-\sqrt{3}\) (Do `2>\sqrt{3}`)
\(=\sqrt{3}+2\)
B=căn ( căn5 - căn2)^2 .(căn6 - căn2 / 1- căn3 - 5/ căn5)
Thực hiện phép tính
a. 5+2 căn5/căn5+căn2
b.Căn(2-căn3/2+căn3)
c.(2/căn3-1 + 3/căn3-2 + 15/3-căn3) x 1/căn3+5
d.(căn14-căn7/1-căn2 + căn15-căn5/1-căn3) : 1/căn7-căn5
Mình đang cần gấp
a: \(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(5+2\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}=\dfrac{5\sqrt{5}-5\sqrt{2}+10-2\sqrt{10}}{3}\)
b: \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)