- Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

"Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó."

- Các cách xác định trọng tâm:

   + Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

   + Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

a) - Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

"Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó."

- Các cách xác định trọng tâm:

+ Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

+ Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến qua một đỉnh của tam giác và trung điểm một cạnh trong tam giác nên đường trung tuyến phải nằm giữa hai cạnh của một tam giác tức nằm ở bên trong của một tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm bên trong của tam giác.

Trả lời

a) - Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

"Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó."

- Các cách xác định trọng tâm:

+ Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

+ Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến qua một đỉnh của tam giác và trung điểm một cạnh trong tam giác nên đường trung tuyến phải nằm giữa hai cạnh của một tam giác tức nằm ở bên trong của một tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm bên trong của tam giác.

là trọng tâm của một tam giác 3-2x 180 :3

A

A

A 

a, Trọng tâm của tam giác cách đỉnh 2/3 đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy

Cánh xác định trọng tâm: vẽ 2 đường trung tuyến của tam giác, 2 đường đó cắt nhau tại điểm nào thì đó là trọng tâm của tam giác 

b, Bạn Nam nói sai. Vì 3 đường trung tuyến của tam giác luôn ở trong tam giác nên giao điểm của chúng hay trọng tâm của tam giác luôn ở trong tam giác

Tính chất: Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng hai phần ba đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Cách xác định trọng tâm: Trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác. Đường trung tuyến của tam giác là đường thẳng hạ từ đỉnh tới trung điểm của cạnh đối diện. Nói vậy chắc bạn cũng hiểu rồi, cách vẽ trong SGK đó nhé. b) Nam nói sai. Vì trọng tâm cách đỉnh bằng 2 phần 3 đường trung tuyến đi qua đỉnh nên khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh luôn nhỏ hơn khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm của cạnh đối diện. Phù!!! Cuối cùng cũng xong, k nhé.

Chết!!! Quên xuống dòng rồi! Chịu khó đọc nhé bạn ^^!

DG=2/3DA=8cm

8cm

Đáp án C

Gọi I là trọng tâm tam giác ACD

H là trung điểm CD

Nối BI cắt AA’, ta được trọng tâm G của tứ diện

Xét mặt phẳng (ABH)

Ta có:  I H A H = A ' H B H = 1 3

( A’ và I lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD)

⇒ A’I // AB

Ta lại có:  A ' I A B = G A ' G A = I H A H = 1 3 ( áp dụng định lý ta lét)

⇒ GA = 3GA’