Question

Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA/GA’ là:

A. 1/2

B. 2

C. 3

D. 1/3

Answer 1

Đáp án C

Gọi I là trọng tâm tam giác ACD

H là trung điểm CD

Nối BI cắt AA’, ta được trọng tâm G của tứ diện

Xét mặt phẳng (ABH)

Ta có:  I H A H = A ' H B H = 1 3

( A’ và I lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD)

⇒ A’I // AB

Ta lại có:  A ' I A B = G A ' G A = I H A H = 1 3 ( áp dụng định lý ta lét)

⇒ GA = 3GA’