Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}\) = 90 độ. Biết AB+AC=49cm, AB-AC=7cm. Tính cạnh BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, A=90 độ. Biết AB+AC=49cm, AB-AC=7cm. Tính cạnh BC.
+) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AB+AC=49\\AB-AC=7\end{matrix}\right.\) ( cm)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB+AC-AB+AC=49-7=42\\AB+AC+AB-AC=49+7=56\end{matrix}\right.\) ( cm)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AC=42\\2AB=56\end{matrix}\right.\) ( cm)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=21\\AB=28\end{matrix}\right.\) (cm)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BC^2=28^2+21^2\)
\(\Rightarrow BC^2=784+441\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{1225}=35\) ( do BC > 0) (cm)
Vậy BC = 35
@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito
AB là
( 49 + 7 ) : 2 = 28
AC là
28 - 7 = 21
Xét tam giác ABC vuông tại A
AB^2 + AC^2 = BC^2
21^2 + 28^2 = BC^2
BC^2 = 1225
BC = 35
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB+AC=49cm, AB-AC=7cm. Tính cạnh BC
AB là
( 49 + 7 ) : 2 = 28
AC là
28 - 7 = 21
Xét tam giác ABC vuông tại A
AB^2 + AC^2 = BC^2
21^2 + 28^2 = BC^2
BC^2 = 1225
BC = 35
ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2=\frac{\left(AC+AB\right)^2}{2}+\frac{\left(AC-AB\right)^2}{2}=\frac{49^2+7^2}{2}=1225\)
Vậy \(BC=\sqrt{1225}=35cm\)
Cho tam giác ABC có BC= 1cm; AC= 7cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm).Tính độ dài AB và cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
A. AB= 7cm và tam giác ABC vuông tại A
B. AB= 7cm và tam giác ABC cân tại A
C. AB= 7cm và tam giác ABC vuông cân tại A
D. AB= 8cm và tam giác ABC vuông tại B
Xem thêm câu trả lời
1.Cho tam giác ABC ,A90.Biết AB+AC49cm,AB-AC7cm.Tính cạnh BC .2.Cho tam giác cân ABC, ABAC17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD15cm.3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH8cm,HC3cm.4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB 20cm ,AC48 cm.a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;b, Kẻ AH vuông góc với...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .
2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.
3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.
4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.
5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .
6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
a, A là trung điểm của DE
b, DHE=90 độ
8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA.
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC
Mà AC = AH + HC
Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)
Nên AB = 11 (cm)
..........
( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn ) ( ^ o ^ )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Tính chu vu của tam giác ABC, biết AC = 13cm, AH = 12 cm, BH = 9cm
2. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. BIết AB + AC = 49 cm; AB - AC = 7cm. Tínnh BC
3. Cho tam giác ABC, AB = AC =17 cm. Kẻ BD vuông góc với AC. Tính BC biết BD = 15cm
19 tháng 7 2023 lúc 14:21
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC
a)CMR DE \(\perp\) BC
b)Cho biết 4B = 5C . Tính \(\widehat{\text{AED}}\)
b,Gọi I là giao điểm của BC và ED
Xét ∆AED và ∆ABC có:
+AB=AD(gt)
+\(\widehat{BAC}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)
+AC=AE(gt)
\(\Rightarrow\)∆AED=∆ABC(ch-cgv)
\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{DEA}+\widehat{EDA}=90^o\)( do ∆ADE vuông tại A)
\(\Rightarrow\widehat{CBA}+\widehat{DEA}=90^o\)
\(\Rightarrow\)∆BIE vuông tại I
\(\Rightarrow DE\perp BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,góc A bằng 90 độ,AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính BC.
Mong mọi người giúp em với!
từ AB+AC = 49 cm
và AB-AC = 7 cm
=> AB = (49+7) :2 = 28 cm
=> AC = AB- 7 = 28 -7 = 21cm
mà tam giác ABC có góc A = 90 độ
=> tam giác ABC vuông tại A
=> AB\(^2\) + AC\(^2\) =BC\(^2\) ( Định lí pi-ta-go)
<=> BC\(^2\) = AB\(^2\) +AC\(^2\) = 28\(^2\) + 21\(^2\) =1225= 35\(^2\)
=> BC= 35 cm
vậy BC= 35 cm
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có ab=3cm ac=7cm tính độ dài cạnh bc biết độ dài cạnh này là nguyên tố. tam giác abc là tam giác gì
Xét ΔABC có
AC-AB<BC<AB+AC
\(\Leftrightarrow7-3< BC< 7+3\)
\(\Leftrightarrow4< BC< 10\)
\(\Leftrightarrow BC\in\left\{5;7\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: AC + AB > BC > AC - AB(bất đẳng thức tam giác)
=>7 + 3 > BC > 7 - 3
10 > BC > 4
Mà độ dài BC là số nguyên tố nên BC\(\in\)(5,7)
Với BC =5 thì \(\Delta ABC\) là tam giác thường
Với BC =7 thì \(\Delta ABC\) là tam giác cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải:
Xét ΔABC có:
AC-AB<BC<AB+AC
+7 − 3 < BC < 7 + 3 ⇔ 7 − 3 < BC < 7+3
+4 < BC < 10 ⇔ 4 < BC < 10
+BC ∈ {5;7}
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ
a) AB=12cm, AC=15cm. Tính BC
b) AB=7cm, BC=11cm. Tính AC
Bài 2:
Tam giác có độ dài ba cạnh như sau có là tam giác vuông không
a) 17cm, 8cm, 15cm
b) 5dm, 7dm, 9dm
Bài 2:
a: Đây là tam giác vuông
b: Đây ko là tam giác vuông
Đúng 0
Bình luận (0)