Xét ∆ABC ta có : 

A + ABC + C = 180° 

Mà ∆ABC cân tại A 

=> ABC = C 

=> ABC = C = \(\frac{180°-30°}{2}\)= 75°

Mà BD là phân giác ABC 

=> ABD = CBD = \(\frac{75°}{2}\)=37,5°

Xét ∆ ABD ta có : 

A + ADB + ABD = 180° 

=> ADB = 180° - 30° - 37,5° = 112,5° 

=> A < ABD < ADB

=> BD < AD< AB ( bất đẳng thức ∆)

=> BD< AD

(Bạn tự vẽ hình nhé)

Xét tam giác ABC cân tại A 

=> góc ABC = góc ACB = (180^o - góc A) : 2 = (180^o - 36^o) : 2 = 72^o

Có BD là phân giác góc B (gt)

=> góc ABD = góc DBC = 1/2 góc B = 36^o

Có góc A = góc ABD (= 36^o)

=> DA = BD 

Từ đề bài ta suy ra ^ABD = 36^o (Dễ dàng chứng minh). Từ đây suy ra tam giác ADB cân tại D. Do đó AD = DB.

Sai thì thôi!

Xét \(\Delta\)ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\Delta\)ABC cân tại A(giả thiết)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-36^o}{2}=72^o\)

Mà BD là phân giác của góc B

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\frac{72^o}{2}=36^o\)

Xét \(\Delta\)ABD có \(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}\left(=36^o\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD cân tại D\(\Rightarrow\)DA=DB

Vậy DA=DB