Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA⊥(ABCD) và SA=\(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
a) chứng minh BD⊥SC
b) Chứng minh BD⊥(SAC)
c) tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD. A.
a
3
6
B.
a
3
3
2
C.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD.
A. a 3 6
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 2
Phương pháp:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V = 1 3 S h
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA
⊥
(ABCD) và SB
a
3
. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A.
a
3
2
2
B.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA ⊥ (ABCD) và SB= a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. a 3 2 2
B. a 3 2 6
C. a 3 2
D. a 3 2 3
Đáp án D
Ta có:
S A B C D = a 2
S A 2 = S B 2 - A B 2 = 3 a 2 - a 2 = 2 a 2 ⇒ S A = a 2
Do đó
V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 a 2 . a 2 = a 3 2 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng A.
a
3
3
4
B.
a
3
3
6
C.
5
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng
A. a 3 3 4
B. a 3 3 6
C. 5 a 3 3 6
D. 7 a 3 3 6
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a. Thể tích V của khối chóp SBCD là A.
V
a
3
3
B.
V
a
3
6
C.
V
a
3
4
D.
V
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Thể tích V của khối chóp SBCD là
A. V = a 3 3
B. V = a 3 6
C. V = a 3 4
D. V = a 3 8
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a. Thể tích V của khối chóp SBCD là.
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Thể tích V của khối chóp SBCD là.
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD A.
V
a
3
3
4
B.
V
a
3
3
6
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 6
C. V = 5 a 3 3 6
D. V = 7 a 3 3 6
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
α
, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh α , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với đáy và SA = a √3 /3. Góc giữa( SBC) và( ABCD) bằng bao nhiêu
\(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp SA\subset\left(SAB\right)\\BC\perp AB\subset\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp SB\\BC\perp AB\\\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(\left(SBC\right),\left(ABCD\right)\right)=\widehat{SBA}\)
\(\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3.a}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=30^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
S
A
7
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD A.
V
9
π
2
B.
V
36
π
C.
V
8
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên S A = 7 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
A. V = 9 π 2
B. V = 36 π
C. V = 8 2 π 3
D. V = 2 π 3
