Question

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với đáy và SA = a √3 /3. Góc giữa( SBC) và( ABCD) bằng bao nhiêu

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp SA\subset\left(SAB\right)\\BC\perp AB\subset\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp SB\\BC\perp AB\\\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(\left(SBC\right),\left(ABCD\right)\right)=\widehat{SBA}\)

\(\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3.a}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=30^0\)