ĐKXĐ: x khác 0; x khác 2

x+3/x=3x-1/3(x-2)

<=>3(x+3)(x-2)=x(3x-1)

<=>3x^2 + 3x - 6 = 3x^2 - x

<=>4x=6

<=>x=3/2(tm ĐKXĐ)

vậy,..........

bài a, nhứ đã giải ở câu trc:
b, ĐK: 0<x, x khác 1.
ta có: log_2x64= 6.log_2x2= 6( \(\frac{1}{1+log_2x}\))

log_x²16=2log_x2=\(\frac{2}{log_2x}\)

Thay vào pt:
6( \(\frac{1}{1+log_2x}\)) +\(\frac{2}{log_2x}\) =3

đặt  T=log₂x, ĐK. t>0
<=>6\(\frac{1}{1+t}\) +\(\frac{2}{t}\)=3

.......

<=> t=2( nghiệm -\(\frac{1}{3}\)<0 loại)

.....

<=>x=4(thõa)

\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)

ĐKXĐ: x ≠ 2

\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+3\left(x-2\right)}{x-2}=\dfrac{3-x}{x-2}\)

<=> 2 + 3x - 6 = 3 - x

<=> 2 + 3x - 6 - 3 + x = 0

<=> 4x - 7 = 0

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy:...

\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\) (ĐKXĐ \(x\ne2\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{x-2}=\dfrac{3-x}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1+3x-6}{x-2}=\dfrac{3-x}{x-2}\)

\(\Rightarrow3x-5=3-x\)

\(\Leftrightarrow3x+x=3+5\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Mà \(x\ne2\) nên phương trình đề bài cho vô nghiệm

ĐKXĐ: x\(\ne\)2

Ta có: \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{x-2}=\dfrac{3-x}{x-2}\)

Suy ra: \(1+3x-6=3-x\)

\(\Leftrightarrow3x-5-3+x=0\)

\(\Leftrightarrow4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

hay x=2(loại)

Vậy: \(S=\varnothing\)

Lời giải:

Vì \(3x=5y\Rightarrow y=\frac{3}{5}x=0,6x\). Thay vào điều kiện thứ 2 ta có:

\(2x+3y=-39\)

\(\Leftrightarrow 2x+3.0,6x=-39\)

\(\Leftrightarrow 3,8x=-39\Rightarrow x=\frac{-195}{19}\)

\(\Rightarrow y=0,6x=0,6.\frac{-195}{19}=\frac{-117}{19}\)

Vậy \((x,y)=(\frac{-195}{19}; \frac{-117}{19})\)

Ta có: \(3x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{10}=\dfrac{3y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x+3y}{10+9}=\dfrac{-39}{19}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{-39}{19}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{-39}{19}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-195}{19}\\y=\dfrac{-177}{19}\end{matrix}\right.\)

Vậy, ...

3x=5y => Ta có : \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\) và biết 2x+3y= -39

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2.x+3.y}{2.5+3.3}=\dfrac{-39}{19}\)

=> x=\(\dfrac{-39}{19}\).5=\(\dfrac{-195}{19}\)

=> y=\(\dfrac{-39}{19}\).3=\(\dfrac{-177}{19}\)

Ta có

a/3x^2y/3xy =3xy.x/3xy=x/2y^2

b/Ta có

x^2+2x/3x+6=x(x+2)/3(x+2)=x/3

c/Ta có

3x+3/3x = 3(x+1)/3x=x+1/x

-Vân đúng

Là khai triển đa thức hay tính hả em? Muốn tính thì phải có điều kiện của $x$ chứ?

Bài 1: Tính:

a) x².(x-2x³)= (x².x)-(x².2x³)=x³-2x⁵

b)(x²+1).(5-x)=x².(5-x)+1(5-x)=5x²-x³+5-x

Bài 2:

a: \(=x^2-4xy+4y^2\)

b: \(=4x^4+12x^2+9\)

c: =x^3-8

d: \(=8x^3-12x^2+6x-1\)