a) x(4x + 2) = 4x² - 14

⇔ 4x² + 2x = 4x² - 14

⇔ 4x² - 4x² + 2x = -14

⇔ 2x = -14

⇔ x = -7

Vậy tập nghiệm S = ......

b) (x² - 9)(2x - 1) = 0

⇔ x² - 9 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

⇔ x² = 9 hoặc 2x = 1

⇔ x = 3 hoặc -3 hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy .......

c) \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{x^2-4}\) 

⇔ \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0

1: \(\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\)

hay x=10

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-pt-sqrtx-2sqrt4-x2x2-5x-1.219493072549

\(ĐK:x\ge\dfrac{1}{3}\\ PT\Leftrightarrow-2x^2+14x-10+\left(4x-3\right)\left(x-2-\sqrt{3x-1}\right)=0\\ \Leftrightarrow-2\left(x^2-7x+5\right)+\dfrac{\left(4x-3\right)\left(x^2-7x+5\right)}{x-2+\sqrt{3x-1}}=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-7x+5\right)\left(\dfrac{4x-3}{x-2+\sqrt{3x-1}}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-7x+5=0\\\dfrac{4x-3}{x-2+\sqrt{3x-1}}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow4x-3=2x-4+2\sqrt{3x-1}\\ \Leftrightarrow2x+1=2\sqrt{3x-1}\\ \Leftrightarrow4x^2+4x+1=12x-4\\ \Leftrightarrow4x^2-8x+5=0\left(\text{vô nghiệm}\right)\\ \Leftrightarrow x^2-7x+5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7+\sqrt{29}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{7-\sqrt{29}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Δ=(2m-6)^2-4(m^2+3)

=4m^2-24m+36-4m^2-12=-24m+24

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -24m+24>0

=>m<1

x1^2+x2^2=36

=>(x1+x2)^2-2x1x2=36

=>(2m-6)^2-2(m^2+3)=36

=>4m^2-24m+36-2m^2-6-36=0

=>2m^2-24m-6=0

=>m^2-12m-3=0

=>\(m=6-\sqrt{39}\)

https://lazi.vn/edu/exercise/giai-phuong-trinh-x-1-x-22-x-1-x-4-32x-4-x-42-0-1

chỉ tiềm thấy  cái này thôi ~ vì mk k thể giải đc nên nhờ mạng nên thông cảm cho nha

( 2x - 1 ) - x = 0

=> 2x - 1 = x

=> 2x - x = 1

=> x = 1 

( x - 1 )( 2x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; 3/2 }

\(\frac{x}{x+1}=\frac{x+2}{x-1}\)( đkxđ : \(x\ne\pm1\))

( Chỗ này chưa học kĩ nên chưa hiểu lắm :] 

\(\left(2x-1\right)-x=0\)

\(2x-x=1\)

\(x=1\)

#hoktot

a,\(\left(2x-1\right)-x=0\)

\(< =>2x-1-x=0\)

\(< =>x-1=0< =>x=1\)

b,\(\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(< =>2x^2-5x+3=0\)

Ta có \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.3=25-24=1\)

vì delta > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{5+1}{4}=\frac{3}{2}\)

\(x_2=\frac{5-1}{4}=1\)

Vậy tập nghiệm của pt trên là {3/2;1}

c,\(\frac{x}{x+1}=\frac{x+2}{x-1}\left(đk:x\ne\pm1\right)\)

\(< =>\frac{\left(x-1\right)x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(< =>x^2-x=x^2+3x+2\)

\(< =>x^2-x-x^2-3x-2=0\)

\(< =>-4x=2\)\(< =>x=\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\)

\(a,3x-2\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow3x-2x+6=0\\ \Leftrightarrow x=-6\\ b,\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-3x-3=2x^2-x+10x-5\\ \Leftrightarrow2x^2-x-3=2x^2+9x-5\\ \Leftrightarrow10x-2=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\\ c,ĐKXĐ:x\ne\pm1\\ \dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{x}{x+1}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x^2+2x-x^2+x-x^2+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)

\(\Rightarrow3x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\)

\(d,\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ e,ĐKXĐ:x\ne\pm2\\ \dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2x-22}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-4x+4-3x-6-2x+22}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\\ \Rightarrow x^2-9x+20=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)-\left(4x-20\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)