Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: △ABC cân
b) Chứng minh: △AHB=△AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A
c) Từ H vẽ HM ⊥ AB (M ϵ AB) và kẻ HN ⊥ AC (N ϵ AC). Chứng minh: △BHM=△HCN
d) Tính độ dài AH
e) Từ B kẻ Bx ⊥ AB, từ C kẻ Cy ⊥ AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?