Cho a,b \(\in\) Z và a,b khác dấu. Hãy chứng minh rằng tích a.b < b
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với a,b ϵ Z;a,b khác dấu thì a.b<a;a.b<b
Cho phép tính a.b \(\left(a,b\in Z;a=b\right)\)và a,b cùng dấu
Chứng minh rằng: Nếu thêm vào a 1 đơn vị (hoặc bớt 1 đơn vị) và bớt b 1 đơn vị (hoặc thêm 1 đơn vị), ta sẽ có tích sau nhỏ hơn tích trước 1 đơn vị. (Nói một cách dễ hiểu là chứng minh rằng (a + 1)(b - 1) hoặc (a - 1)(b + 1) nhỏ hơn (a.b) 1 đơn vị)
Cho hai số thực a = 2,1 và b = -5,2.
a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và -|a|.|b|?
b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.
Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (-2,5).3
a) Ta có: a.b = 2,1. (-5,2) = -10,92
\(\begin{array}{l}\left| a \right| = 2,1;\left| b \right| = 5,2\\ \Rightarrow - \left| a \right|.\left| b \right| = - 2,1.5,2 = - 10,92\end{array}\)
Nhận xét: a.b = -|a|.|b|
b) Ta có: -2,5 và 3 là hai số khác dấu và |-2,5| = 2,5; |3| = 3 nên (-2,5).3 = -(2,5.3) = -7,5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b \(\in\) N, a \(\ge\) b; ƯCLN( a, b) = 1 và a + b là số chẵn .
Chứng minh rằng tích P = a.b.(a - b).(a + b) chia hết cho 24
Cho a,b\(\in\)Z. Chứng minh rằng: a3.b - a.b3 \(⋮\)6
Giải
Đặt \(A=a^3b-ab^3\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a^3b-ab\right)-\left(ab^3-ab\right)\)
\(\Leftrightarrow A=ab\left(a^2-1\right)-a\left(b^3-b\right)\)
\(\Leftrightarrow A=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)b-ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)
Do a - 1 , a , a + 1 ; b - 1 , b , b + 1 là ba số liên tiếp nên:
\(\hept{\begin{cases}\left[\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\right]⋮6\\\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A⋮6\) hay \(\left(a^3b-ab^3\right)⋮6\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn j ơi : \(a\left(b^3-b\right)\)là sao?
\(ab\left(b^2-b\right)\)mới đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh số hữu tỉ a/b (a,b "thuộc" Z , b khác 0 ) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a.b khác dấu
Nếu a,b cùng dấu thì\(\frac{a}{b}>0\)
Nếu a,b khác dấu thì\(\frac{a}{b}
Đúng 0
Bình luận (0)
sorry thiếu
Ta co :
a/b =a/b =a.1/b
Khí a,b cùng dấu :
Nếu a>0 và b>0 suy ra 1/b >0 Neu :a.1/b > 0 vay a/b >0
Nen a.1/b >0vay a/b >0
Neu a<0 va b<0 suy ra 1/b <0
Nen :a.1/b > 0 vay a/b > 0
Khi a,b khau dau :
Neu a>0 va b<0 suy ra 1/b , 0
Nen :a.1/b <0 vay a/b < 0
Nen a<0 va b> 0 suy ra :1/b > 0
Neu :a.1/b <0 vay a/b <0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a, b \(\in\) N, a \(\ge\) b; ƯCLN( a, b) = 1 và a + b là số chẵn .
Chứng minh rằng tích P = a.b.(a - b).(a + b) chia hết cho 24
Cho a;b;c€Z. Biết a.b-a.c+b.c-c2=-1. Chứng minh rằng a và b là 2 số đối nhau.
a.b-a.c+b.c-c2=-1
a.b-a.c+b.c-c.c=-1
a.(b-c)+c.(b-c)=-1
(b-c).(a+c)=-1
Mà a;b;c\(\in\)Z
=>b-c=-1;a+c=1
b=-1+c;a=1-c
=>a đối b
Hoặc b-c=1;a+c=-1
b=1+c;a=-1-c
=>a đối b
=>a;b đối nhau khi a.b-a.c+b.c-c2=-1
Chúc bn học tốt
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)\(\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\)
mà \(1+\left(-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left(a+c\right)+\left(b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+c+b-c=0\)\(\Leftrightarrow a+b=0\)
Vậy a và b là 2 số đối nhau
Mk bổ sung thêm từ bước
=>b-c=-1 và a+c=1
=>b=-1+c ;a =1-c
=>a+b=-1+c+1-c=0+0=0
=>a và b đối nhau(Vì 2 số đối cộng với nhau bằng 0)
Hoặc b-c=1 vàa+c=-1
=>b=1+c;a=-1-c
=>a+b=1+c+-1-c=0+0=0
=>a và b đối nhau (vì 2 số đối có tổng bằng 0)
Bn sửa lại nha
Chúc bn học tốt
Cho tích a.b là số chính phương và (a,b)=1. Chứng minh rằng a và b đều là số chính phương
