Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau ở D. Chứng minh:
a. Tam giác BDC cân.
b. AB là tia phân giác của góc A
DA là phân giác của góc D
c. AD vuông góc với BC và AD đi qua trung điểm của BC.