AI KẾT BN KO!

TIỆN THỂ TK MÌNH LUÔN NHA!

KONOSUBA!!!

AI TK MÌNH MÌNH TK LẠI 3 LẦN.

kết bạn ko

ai trả lời đc mk cho 3

có hội nha

bài tập tết của mk đó

nl mk sắp phải nộp rồi

bài nào ấy nhỉ

c hó công

ko bt thì thui

tao tưởng mày biết

Vì \(3^n+1\)là số chính phương nên:

\(3^n+1=k^2\)

\(\Leftrightarrow3^n=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}3^p=k+1\\3^q=k-1\end{cases}}\left(p>q\right)\)

Suy ra: \(p+q=n\)

Và \(3^p-3^q=2\)

\(\Leftrightarrow3^q\left(3^{p-q}-1\right)=1\cdot\left(3-1\right)\)

\(\hept{\begin{cases}q=0\\p=1\end{cases}\Rightarrow}n=p+q=1\)

Vậy với n=1 thì \(3^n+1\)là scp

giả sử 3ⁿ+19=a² (\(a\inℕ\)). dễ thấy a chẵn nên \(a^2\equiv0\)(mod 4)

=> 3ⁿ \(\equiv\)1 (mod 4)

Mặt khắc vì 3\(\equiv\)-1 nên \(3^n\equiv\left(-1\right)^n\)(mod 4)

Vậy n là số chẵn hay n=2m (\(m\inℕ\)) Ta có 3^2m+19=a² nên \(\left(a-3^m\right)\left(a+3^m\right)=19\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3^m=1\\a+3^m=19\end{cases}\Rightarrow m=2\Rightarrow n=4}\)

https://olm.vn/hoi-dap/question/984695.html

áp dụng bài đó rồi giải bài của bn

umk thank bạn :))

Đặt 2014+m²=n²(m∈Z∈Z,m>n)

<=>n2-m²=2014<=>(m+n)(m-n)=2014

Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ 

Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n

Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn

=>không có giá trị nào thoả mãn

Đặt \(N=3^n+19\)

Nếu n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow n=3.9^k+19\equiv\left(3-1\right)\left(mod4\right)\equiv2\left(mod4\right)\)

Mà các số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

\(\Rightarrow\)N không phải SCP

\(\Rightarrow n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\)

\(\Rightarrow\left(3^k\right)^2+19=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3^k\right)\left(m+3^k\right)=19\)

Pt ước số cơ bản, bạn tự hoàn thành nhé