\(=5\left(x^2-6x+9-4y^2\right)\)

=5(x-3-2y)*(x-3+2y)

\(5x^2-30x-20y^2+45\)

\(=5\left(x^2-6x-4y^2+9\right)\)

\(=5\left[\left(x-3\right)^2-4y^2\right]\)

\(=5\left(x-3-2y\right)\left(x-3+2y\right)\)

giải pt nghiệm nguyên à

Vô lí y^2 <0

xem lại đề bài đi bạn

sai đề rồi

phải là 4y(x+2)=5 và 20y²+27=-16z

1.

$30x+25y=600$

$6x+5y=120$

$5y=120-6x\vdots 6\Rightarrow y\vdots 6$

Đặt $y=6t$ với $t\in\mathbb{Z}$. Khi đó:

$6x+30t=120$

$x+5t=20$

$x=20-5t\vdots 5$ nên đặt $x=5k$ với $k$ nguyên 

$5k=20-5t$

$t=4-k$

Vậy:

$x=5k$ 

$y=6t=6(4-k)$ với $k$ nguyên bất kỳ.

2. $2x+4y=2(x+2y)$ luôn chẵn với mọi $x,y$ nguyên. Mà $5$ lẻ nên pt này vô nghiệm nguyên 

3. $xy-x-y=2$

$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)=3$
Do $x,y$ nguyên nên $x-1,y-1$ cũng nguyên 

Đến đây xét các TH:

TH1: $x-1=1; y-1=3\Rightarrow x=2; y=4$

TH2: $x-1=-1; y-1=-3\Rightarrow x=0; y=-2$

TH3: $x-1=3; y-1=1\Rightarrow x=4; y=2$

TH4: $x-1=-3; y-1=-1\Rightarrow x=-2; y=0$

x = 31 => 30 = x-1

\(\Rightarrow C=x^6-\left(x-1\right)x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+70\)

\(=x^6-\left(x^6-x^5\right)-\left(x^5-x^4\right)-\left(x^4-x^3\right)-\left(x^3-x^2\right)-\left(x^2-x\right)+70\)

\(=x+70=31+70=101\)