tìm tham số a,b để:
đa thức P(x) = ax3 + (a + 1)x2 - (4b + 3)x - 5b đồng thời chia hết cho (x -1) và ( x + 2)
Những câu hỏi liên quan
Tìm hai số thực a và b để đa thức ax3 +x2-x+b chia hết cho đa thức x2+3x+2.
- Để hai đa thức trên chia cho nhau hết thì :\(\left\{{}\begin{matrix}7a-4=0\\b-2\left(1-3a\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=4\\6a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{7}\\b=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (1)
b) Thực hiện phép chia đa thức (2x4 – 5x3 + 2x2 +2x - 1) cho đa thức (x2 – x - 1)
Bài 2:
a) Tìm a để đa thức (2x4 + x3 - 3x2 + 5x + a) chia hết cho đa thức (x2 - x +1)
b) Tìm a để đa thức x^4 - x^3 + 6x^2 chia hết cho đa thức x^2 - x + 5
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P
(
x
)
m
x
3
+
(
m
–
2
)
x
2
–
(
3
n
–
5
)
x
–
4...
Đọc tiếp
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P ( x ) = m x 3 + ( m – 2 ) x 2 – ( 3 n – 5 ) x – 4 n
+ P(x) chia hết cho x + 1
⇔ P(-1) = 0
⇔ m . ( - 1 ) 3 + ( m – 2 ) ( - 1 ) 2 – ( 3 n – 5 ) . ( - 1 ) – 4 n = 0
⇔ -m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = 0
⇔ -n – 7 = 0
⇔ n = -7 (1)
+ P(x) chia hết cho x – 3
⇔ P(3) = 0
⇔ m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n = 0
⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0
⇔ 36m – 13n = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n
+ P(x) chia hết cho x + 1
⇔ P(-1) = 0
⇔ m.(-1)3 + (m – 2)(-1)2 – (3n – 5).(-1) – 4n = 0
⇔ -m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = 0
⇔ -n – 7 = 0
⇔ n = -7 (1)
+ P(x) chia hết cho x – 3
⇔ P(3) = 0
⇔ m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n = 0
⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0
⇔ 36m – 13n = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của a và b để hệ thức \(H_{\left(x\right)}=ax^3+\left(a+1\right)x^2-\left(4b+3\right)x+5b\) đồng thời chia hết cho x-1 và x+2
\(\dfrac{H\left(x\right)}{x-1}=\dfrac{ax^3+ax^2+x^2-4bx-3x+5b}{x-1}\)
\(=\dfrac{ax^3-ax^2+x^2\cdot\left(2a+1\right)-2ax-x+\left(2a-4b-2\right)x-2a+4b+2+b-2+2a}{x-1}\)
\(=ax^2+x\left(2a+1\right)+\left(2a-4b-2\right)+\dfrac{b+2a-2}{x-1}\)
\(\dfrac{H\left(x\right)}{x+2}\)
\(=\dfrac{ax^3+\left(a+1\right)x^2-\left(4b+3\right)x+5b}{x+2}\)
\(=\dfrac{ax^3+2ax^2+x^2\left(-a+1\right)+x\cdot\left(-2a+2\right)+[-x\left(-2a+2\right)-\left(4b+3\right)x]+5b}{x+2}\)
\(=ax^2+\left(-a+1\right)\cdot x+\dfrac{\left[2ax-2x-4bx-3x\right]+5b}{x+2}\)
\(=ax^2-ax+x+\dfrac{-5x+2ax-4bx-10+4a-8b+10-4a+13b}{x+2}\)
\(=ax^2-ax+x+\left(2a-4b-5\right)+\dfrac{-4a+13b+10}{x+2}\)
Theo đề, ta có hệ:
-4a+13b=-10 và b+2a=2
=>a=6/5; b=-2/5
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
a) Tìm a để đa thức (2x4 + x3 - 3x2 + 5x + a) chia hết cho đa thức (x2 - x +1)
b) Tìm a để đa thức x^4 - x^3 + 6x^2 chia hết cho đa thức x^2 - x + 5
Bài 2:
a) Tìm a để đa thức (2x4 + x3 - 3x2 + 5x + a) chia hết cho đa thức (x2 - x +1)
b) Tìm a để đa thức x^4 - x^3 + 6x^2 chia hết cho đa thức x^2 - x + 5
a: \(\Leftrightarrow2x^4-2x^3+2x^2+3x^3-3x^2+3x-2x^2+2x+2+a-2⋮x^2-x+1\)
=>a=2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đa thức A(x) = 1 + x2 + x4 + .... + x2n - 2; B= 1 + x + x2 + ... + xn-1. Tìm số nguyên dương n để đa thức A(x) chia hết cho đa thức B(x).
A(x)=(1-x^n)(1+x^n)/(1-x)(1+x)
B(x)=1-x^n/1-x
A(x) chia hết cho B(x) khi 1-x^n chia hết cho 1+x
x^n+1/x+1=A(x)+(1+(-1)^n)/(x+1)
=>1-x^n chia hết cho 1+x khi và chỉ khi n=2k+1
Đúng 1
Bình luận (1)
11 tháng 4 2021 lúc 14:05
tìm a,b sao cho f(x)= ax3 +bx2 +10x - 4 chia hết cho đa thức g(x) = x2 +x - 2
