Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xích U Lan
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 1 2021 lúc 20:38

a) Xét ΔOAM vuông tại A có 

\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\cdot\dfrac{OA}{OA}=\sqrt{3}\)

hay \(\widehat{AOM}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AON}=60^0\)

Vậy: Số đo góc ở tâm tạo bởi 2 bán kính OA và ON là 600

b) Xét (O) có

\(\stackrel\frown{AN}\) là cung chắn góc ở tâm \(\widehat{AON}\)(gt)

nên \(sđ\stackrel\frown{AN}=60^0\)

Số đo cung lớn AN là: 

\(360^0-60^0=300^0\)

tâm trần
Xem chi tiết
Đào Thu Hiền
6 tháng 2 2021 lúc 16:54

b) Do \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\) (theo câu a) => \(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)

Mà \(\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=\widehat{AOC}=90^o\) => \(\widehat{NOC}+\widehat{MOC}=\widehat{MON}=90^o\)

Xét ΔOMN và ΔOAC có: \(\widehat{MON}=\widehat{AOC}=90^o\)

                                         OA = OM (=bán kính nửa đường tròn)

                                          OC = ON (=bán kính nửa đường tròn)

=> ΔOMN = ΔOAC (c.g.c) => MN = AC (2 cạnh tương ứng)

CMTT => ΔOMN = ΔOBC => MN = BC (2 cạnh tương ứng)

=> MN = AC = BC

Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 2 2021 lúc 20:47

a) Xét (O) có

M là một điểm nằm trên cung \(\stackrel\frown{CA}\)(gt)

nên \(sđ\stackrel\frown{CM}+sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{CA}\)(1)

Xét (O) có 

N là một điểm nằm trên cung \(\stackrel\frown{CB}\)(gt)

nên \(sđ\stackrel\frown{CN}+sđ\stackrel\frown{NB}=sđ\stackrel\frown{CB}\)(2)

Xét (O) có AB là đường kính(gt)

nên O là trung điểm của AB

Xét ΔCAB có

CO là đường cao ứng với cạnh AB(gt)

CO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(O là trung điểm của AB)

Do đó: ΔCAB cân tại C(Định lí tam giác cân)

⇒CA=CB

\(sđ\stackrel\frown{CA}=sđ\stackrel\frown{CB}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(sđ\stackrel\frown{CM}+sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{CN}+sđ\stackrel\frown{NB}\)

mà \(sđ\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BN}\)(gt)

nên \(sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{CN}\)

hay \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\)(đpcm)

Xét (O) có

AM là dây cung(A,M∈(O))

CN là dây cung(C,N∈(O))

\(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\)(cmt)

Do đó: AM=CN(Liên hệ giữa cung và dây)

Trần Đức Huy
Xem chi tiết
☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
7 tháng 2 2022 lúc 13:08

c, Do KC // AE 

\(\Rightarrow\)CM // AE

Ta có DF = DA = DE ( \(\Delta DAE.cân.ở.D\) )

\(\Rightarrow\Delta ADF\) cân ở D mà DC là đường cao ứng với đáy

\(\Rightarrow\) AC = CF

Mà CM // AE

\(\Rightarrow\) CM là đường TB 

\(\Rightarrow ME=MF\) 

\(\Delta AED\) cân ở D. BD là đường cao

 \(\Rightarrow\) BD là trung tuyến

\(\Rightarrow\) BA = BE

mà ME = MF

\(\Rightarrow\) BM là đường TB ứng vớ cạnh đáy AF

\(\Rightarrow\) BM // AF ; BM // AC

Vì \(\stackrel\frown{BA}=\stackrel\frown{BC}\Rightarrow BO\perp AC\) 

Mà BM // AC

\(\Rightarrow BO\perp BM\) 

\(\Rightarrow\) BM là tiếp tuyến đường tròn tâm O đường kính AD

Trần Đức Huy
Xem chi tiết
Hoàng Việt Tân
7 tháng 2 2022 lúc 8:13

Ta có hình vẽ sau: C A D B E H K O

Bùi Doãn Nhật Quang
7 tháng 2 2022 lúc 8:44

Câu này hơi bị khó đấy.

Trần Đức Huy
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Hiếu
8 tháng 2 2022 lúc 21:21

Tham khảo ha:

https://hoidap247.com/cau-hoi/522596

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
8 tháng 2 2022 lúc 21:27

\(Ta.có:\\ Sđ\stackrel\frown{AB}_{lớn}+Sđ\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}=360^0\\ mà.Sđ\stackrel\frown{AB}_{lớn}=2Sđ\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}\\ Sđ\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}=Sđ\widehat{AOB}\\ nên.Sđ\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}=120^0\\ Kẻ.OH\perp AB\Rightarrow\widehat{AOH}=60^0\\ \Rightarrow\Delta AOH.là.nửa.\Deltađều\\ \Rightarrow OH=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{R}{2}.và.AH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\) 

\(Vì.OH\perp AB.nên.AB=2AH=2.\dfrac{R\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}\\ Vậy.S_{OAB}=\dfrac{1}{2}AB.OH=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{4}\)

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
8 tháng 2 2022 lúc 21:29

Bổ sung

undefined

Xích U Lan
Xem chi tiết