Cho góc xOy,C là điểm trên Ox, D là điểm trên Oy sao cho OC=OD. I là điểm trên tia phân giác của xOy sao cho OI > Oc.CMR: OI là đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Những câu hỏi liên quan
Bài 3. Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC . a)Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID . b) Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD
Cho góc nhọn xOy, C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC.
a) Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của CID.
b) Gọi J là giao điểm của OI và CD, chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD
a) Xét Δ OCI và Δ ODI có:
OC=OD (GT)
OI chung
^COI=^DOI (GT)
=>Δ OCI= ΔODI (C-G-C)
TA CÓ :^COI=^DOI (GT)=>OI LÀ TIA PHÂN GIÁC ^COD (ĐPCM)
B) XÉT Δ CJO VÀ Δ DJO có:
OJ CHUNG
OC=OD (GT)
^COJ=^DOJ(GT)
=> Δ CJO = Δ DJO ( C-G-C)
=> ^CJO =^ DJO ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)
MÀ ^ CJO + ^DJO= 180 ' (2)
TỪ (1) VÀ (2) => ^CJO=^CDO= ^CJD/2= 180'/2= 90'
=> CD VUÔNG GÓC OJ
MẶT KHÁC : JC=JD ( ΔCJO = Δ DJO)
=> OJ LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC ( ĐPCM)
NHỚ VOTE CHO TUI 5 SAO NHA CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU Ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy, C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC.
a/ Chứng minh IC = ID và IO là tia phân giác của góc CID
b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD, chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD
Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia õ , D là điểm trên tia oy sao cho OC=OD . gọi I là điểm trên tia phân giác oz của góc xoy , sao cho Oi>oc
a,cm ic=id và io là phân giác của góc cid
b, gọi j là giao điểm của oi và cd , chứng minh oi là đường trung trực của đoạn cd
cho góc nhọn xOy , c là điểm trên tia Ox , D là điểm trên tia Oy, sao cho OC=OD . gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy
sao cho OI > OC
a) chứng minh IC=ID và IO là phân giác của góc CID
b) gọi J là giao điểm của OI và CD chứng minh OI là đường trung trực của CD
* giúp mk vẽ hình và giả thiết kết luận nữa nhé
gt : - cho góc xOy
- c \(\in Ox\) , D \(\in\) Oy và OC = OD
- I \(\in\) Oz và Góc yOz = zOx
-OI > OC
kl : IC = ID
góc DOI = IOC
OJ là đường trung trực của CD
a) Xét ΔDOI và ΔCOI , có :
OC = OD ( gt )
OI là cạnh chung
góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )
=> ΔDOI = ΔCOI ( cgc )
=> IC = ID ( 2 góc tương ứng )
=> góc DIO = góc CIO ( 2 góc tương ứng ) => OI là tia phân giác của góc CID
b)
Xét ΔOJC và ΔOJD , có :
OC = OD ( gt )
OI là cạnh chung
góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )
=> ΔCOJ = ΔDOJ ( cgc )
=> DJ = CJ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> góc OJD = OJC ( 2 góc tương ứng ) và OJD + OJC = 1800 ( 2 góc kề bù )
=> góc OJD = OJC = \(\frac{180^0}{2}=90^0\) ( 2)
Từ (1) và (2) => OI là đường trung trực của CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC. Chứng minh rằng:
a/ IC = ID
b/ Gọi H là giao điểm của OI và CD, chứng minh HC = HD
Có vẽ hình giúp mik nha!
a: Xét ΔOCI và ΔODI có
OC=OD
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOCI=ΔODI
Suy ra: IC=ID
b: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường phân giác
nên H là trung điểm của CD
hay CH=DH
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc nhọn XOY ,Claf điểm trên tia Õ.D là điểm trên tia OY ,sao cho OC=OD .Gọi I là điểm tren tia pg OZ của góc XOY ,sao cho OI >OC
a, CM IC =ID và IO là phân giác của góc CID
b, gọi J là giao điểm của OI và CD ,Cm OI là đường trung trực của đoạn CD
Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AD và đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh : IB = ID.
b) Chứng minh : OI là tia phân giác của góc xOy.
Cho x góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Từ A hạ AC vuông góc với Oy, từ B hạ BD vuông góc với Ox( C nằm trên Oy, B nằm trên Ox)
a) Chứng minh OC=OD
b) Chứng minh AB // CD
c) I là giao điểm của các đoạn thẳng ÁC và BD. Chứng minh OI là đường phân giác của góc xOy và cũng là đường phân giác của góc COD