Một oto đi từ A đến B với vận tốc 45km/h, từ B về A với vận tốc 42km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 14h30'. Tính thời gian đi, thời gian về và khoảng cách AB
Bài 1: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h và từ B trở về A với vận tốc 42km/m. Thời gian cả đi lẫn về là 14 giờ 30 phút. Tính thời gian đi, thời gian về và quãng đường AB?
Tham khảo : Câu hỏi của châu lệ chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đổi 14 giờ 30 phút = 14,5 giờ
Gọi thời gian đi và về của ô tô lần lượt là: \(t_1;t_2\left(h\right)\left(0< t_1;t_2< 14,5\right)\)
Ta có: \(t_1+t_2=14,5\)
Trên cùng 1 quãng đường, thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên
\(\frac{t_1}{t_2}=\frac{42}{45}\Rightarrow\frac{t_1}{t_2}=\frac{14}{15}\Rightarrow\frac{t_1}{14}=\frac{t_2}{15}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{t_1}{14}=\frac{t_2}{15}=\frac{t_1+t_2}{14+15}=\frac{14,5}{29}=0,5\)
\(\Rightarrow t_1=7,t_2=7,5\)
Vậy thời gian đi là 7h và thời gian về là 7,5 h
Quãng đường AB dài là: \(45.7=315\left(km\right)\)
Pham Van Hung: Trên cùng một quãng đường,vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch chứ?
Bài làm
Đổi 14 giờ 30 = 14,5 giờ
Gọi vận tốc lúc đi và về lần lượt là: \(v_1;v_2\)
Thời gian đi và về lần lượt là: \(t_1;t_2\) và \(t_1+t_2=14,5\) giờ
Chiều dài quãng đường AB: \(S\left(S>0\right)\) và \(S=v_1t_1=v_2t_2\)
Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: \(\frac{v_1}{v_2}=\frac{t_2}{t_1}\Leftrightarrow\frac{t_1}{v_2}=\frac{t_2}{v_1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t_1}{42}=\frac{t_2}{45}=\frac{t_1+t_2}{42+45}=\frac{14,5}{87}=\frac{1}{6}\)
Từ đây ta tính được: \(\hept{\begin{cases}t_1=\frac{1}{6}.42=7h\\1_2=\frac{1}{6}.45=7,5h\end{cases}}\)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(S=v_1t_1=v_2t_2=45.7=42.\left(7,5\right)=315\)
Vậy ...
Một ô tô đi từ A đến B có vận tốc là 45km/h, đi từ B về A có vận tốc là 42km/h. Cả đi lẫn về (không kể thời gian nghỉ) là 14,5h. Tính thời gian lúc đi, lúc về và quãng đường AB
quãng đường AB cố định
\(\Rightarrow v_1.t_1=v_2t_2\Rightarrow\frac{v_1}{v_2}=\frac{t_2}{t_1}=\frac{45}{42}=\frac{15}{14}\)
\(\hept{\begin{cases}t_1+t_2=14,5\\15t_1-14t_2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15t_1+15t_2=14,5.15\\15t_1-14t_2=0\end{cases}}\)
\(29t_2=14,5.15\Rightarrow t_2=\frac{14,5.15}{29}=7,5\left(h\right)\)
\(t_1=14,5-7,5=7\left(h\right)\)
quãng đường AB=\(7\cdot45=7,5\cdot42=315\left(km\right)\)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h và trở về A với vận tốc 42km/h. Cả đi lẫn về ( không kể thời gian nghỉ) mất 14,5h . Tính thời gian đi , thời gian về và khoảng cách AB ?
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và từ B trở về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 6h 20 phút.Tính thời gian đi, thời gian về và độ dài quãng đường AB.
Đổi: 6h20'=19/3 (giờ)
Theo bài ra ta có: \(\frac{AB}{50}+\frac{AB}{45}=\frac{19}{3}\)
<=> 9AB+10AB=2850
<=> 19AB=2850
=> Độ dài quãng đường AB là: 2850:19=150 (km)
Thời gian đi là: 150:50=3 (giờ)
Thời gian về là: 150:45=10/3 (giờ)=3h20'
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và từ B đến A với vận tốc 45km/h .Thời gian cả đi lẫn về là 6 giờ 20 phút. Tính thời gian đi thời gian về và độ dài quãng đường AB.
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h và trở về A với vận tốc 42 km/h. Cả đi lẫn về (không kể thời gian nghỉ) mất 14,5 giờ. Tính thời gian đi, thời gian về và khoảng cách AB.
Vì tỉ số về vận tốc và tỉ số về thời gian là tỉ lệ nghịch với nhau
Nên tỉ số về vận tốc ki đi và về là : \(\frac{45}{42}=\frac{15}{14}\)
Vậy tỉ số về thời gian khi đi và về là : \(\frac{14}{15}\)
Thời gian đi từ A đến B là : 14,5 : ( 14 + 15 ) x 14 = 7 (giờ)
Thời gian đi từ B về A là : 14,5 : - 7 = 7,5 (giờ)
Quãng đường AB dài là : 45 x 7 = 315 (km)
Đáp số : t đi : 7 giờ
t về : 7,5 giờ
s AB : 315 km
giup minh voi
câu 1: a, một người từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc lớn hơn lúc đi 18km/h . Thời gian cả đi lẫn về mất 5h54p. Tính độ dài quãng đường AB (=kilomet)
b, một oto đi từ A đến B với vận tốc 40km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 45km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 30p. Tính quãng đường AB
a) Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km/h , x > 0 )
Vận tốc lúc về = 50 + 18 = 68km/h
Thời gian lúc đi = x/50 giờ
Thời gian lúc về = x/68 giờ
Tổng thời gian đi và về là 5 giờ 54 phút = 59/10 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{50}+\frac{x}{68}=\frac{59}{10}\)
<=> \(x\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{68}\right)=\frac{59}{10}\)
<=> \(x\cdot\frac{59}{1700}=\frac{59}{10}\)
<=> \(x=170\left(tmđk\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 170km
a) x ( km , x > 0 ) nhé . Mình nhầm sang vận tốc :))
b) Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km , x > 0 )
Thời gian lúc đi từ A đến B là x/40 giờ
Thời gian lúc về từ B về A là x/45 giờ
Thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 30 phút = 1/2 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{40}-\frac{x}{45}=\frac{1}{2}\)
<=> \(x\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{45}\right)=\frac{1}{2}\)
<=> \(x\cdot\frac{1}{360}=\frac{1}{2}\)
<=> \(x=180\left(tmđk\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 180km
a)Gọi quãng đường AB là x (km) .Điều kiện : x>0.
Đổi 5h54p=5,9h
Theo đề bài ta có:
\(\frac{x}{50}+\frac{x}{50+18}=5,9\)
<=>x=170 (Thoả mãn điều kiện của x)
Vậy quãng đường AB dài 170km
b)Gọi quãng đường AB là a (km) . Điều kiện : a>0.
Đổi : 30p=0,5h
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{40}-\frac{a}{45}=0,5\)
<=>a=180 (Thỏa mãn điều kiện của a)
Vậy quãng đường AB dài 180 km.
Một oto đi từ A đến B biết vận tốc lúc đi là 40km/h vận tốc lúc về là 45km/h thời gian cả đi lẫn về là 8h30' tính quãng đường AB
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x > 0 )
Thời gian lúc đi = \(\frac{x}{40}\)giờ
Thời gian lúc về = \(\frac{x}{45}\)giờ
Tổng thời gian đi và về là 8 giờ 30 phút = 17/2 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{40}+\frac{x}{45}=\frac{17}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x}{360}+\frac{8x}{360}=\frac{3060}{360}\)
\(\Leftrightarrow9x+8x=3060\)
\(\Leftrightarrow17x=3060\)
\(\Leftrightarrow x=180\)( tmđk )
Vậy độ dài quãng đường AB là 180 km
Đổi: \(8h30=\frac{17}{2}h\)
Gọi quãng đường \(AB\) là \(x\left(km,x>0\right)\)
Vận tốc lúc đi là là \(40km/h\)
\(\Rightarrow\)Thời gian lúc đi là \(\frac{x}{40}h\)
Vận tốc lúc về là là \(45km/h\)
\(\Rightarrow\)Thời gian lúc về là: \(\frac{x}{45}h\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{x}{40}+\frac{x}{45}=\frac{17}{2}\)
`\(\Leftrightarrow\frac{17x}{360}=\frac{17}{2}\)
\(\Leftrightarrow17x=3060\)
\(\Leftrightarrow x=180\left(tmđk\right)\)
Vậy quãng đường \(AB=180km\)
Đổi: \(8h30'=8,5h\)
Gọi thời gian lúc đi là a, thời gian lúc về là b ( h); (\(a,b>0\))
Quãng đường lúc đi là: \(40a\)(1)
Quãng đường lúc về là: \(45b\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow40a=45b\)
\(\Rightarrow\frac{40a}{360}=\frac{45b}{360}=\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\)
mà \(a+b=8,5\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\)Theo tính chất xủa dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{a+b}{9+8}=\frac{8,5}{17}=0,5\)
\(\Rightarrow a=9.0,5=4,5\)
\(\Rightarrow\)Độ dài quãng đường AB là: \(40.4,5=180\)( km )
Vậy quãng đường AB dài 180km
Một oto đi từ A-->B với vận tốc 60km/h. Khi từ B về A oto đi với vận tốc 45km/h . Biết thời gian đi ít hơn thời gian về là 1 giờ . Tính Quãng đường AB
`#hungg`
Gọi quãng đường AB là `x(km,x>0)`
Thời gian khi đi là `x/60 (h)`
Thời gian khi về là `x/45 (h)`
Vì thời gian đi ít hơn về 1 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{60}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{4x}{180}-\dfrac{3x}{180}=\dfrac{180}{180}\\ \Leftrightarrow4x-3x=180\\
\Leftrightarrow x=180\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB là `180km`
Gọi quãng đường AB là x \(\left(x>0\right)\left(km\right)\)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi từ B đến A là : \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)
Do thời gian đi ít hơn thời gian về là 1 giờ nên ta có pt :
\(\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{60}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{60x-45x-2700}{2700}=0\)
\(\Leftrightarrow15x-2700=0\)
\(\Leftrightarrow15x=2700\)
\(\Leftrightarrow x=180\left(n\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 180km