Cho biểu thức :\(A=\dfrac{7n-18}{2n-3}\)
Tìm \(n\in N\) để A nhỏ nhất
Cho biểu thức \(A=\frac{7n-18}{2n-3}\)
Tìm \(n\in N\)để A đạt giá trị nhỏ nhất
Cho biểu thức \(A=\frac{7n-18}{2n-3}\)
Tìm \(n\in N\) để A đạt giá trị nhỏ nhất
Cho biểu thức A=7n-8/2n-3
Tìm số tự nhiên n để A có giá trị lớn nhất
Cho Biểu Thức : \(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\left(n\in Z,n\ne3\right)\)
a) Tìm n để A nhận giá trị nguyên
b) Tìm n để A là p/s tối giản
.
a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)
\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3=1 --> n=4
n-3=-1 --> n=2
n-3=2 --> n=5
n-3=-2 --> n=1
n-3=4 --> n=7
n-3=-4 --> n=-1
Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
b.hemm bt lèm:vv
Cho biểu thức \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\)tiimf số tự nhiên n để A có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Tìm số nguyên n để biểu thức \(M=\frac{20-7n}{5-2n}\)đạt giá trị nhỏ nhất.
ta có M=\(\frac{20-7n}{5-2n}=>2M=\frac{40-14n}{5-2n}\left(=\right)2M=\frac{5+7.\left(5-2n\right)}{5-2n}\left(=\right)\frac{5}{5-2n}+7=>M=\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)
Để M nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất
để \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất
xét 2 TH
TH1:10-4n>0=>\(\frac{5}{10-4n}\)>0
TH2 10-4<0=>\(\frac{5}{10-4n}< 0\)
để \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}< 0\)mà n nguyên =>10-4n=-2(=)4n=12(=)n=3
=> M=\(\frac{5}{10-12}+\frac{7}{2}=\frac{-5}{2}+\frac{7}{2}=1\)
Vậy min(m)=1 khi n=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{7n+3}{2n+3}\)với n là số nguyên
\(A=\frac{7n+3}{2n+3}=\frac{2n+3}{2n+3}+\frac{5n}{2n+3}=1+\frac{5n}{2n+3}\).
A mang GTNN(giá trị nhỏ nhất) khi 5n có GTNN và 2n+3 có GTLN(giá trị lớn nhất)
\(\Leftrightarrow\) 5n=0 \(\Rightarrow\frac{5n}{2n+3}=0\). Vậy GTNN của biểu thức \(A=1+0=1\), khi đó x=0
.
A mang GTNN(giá trị nhỏ nhất) khi 5n có GTNN và 2n+3 có GTLN(giá trị lớn nhất)
5n=0 . Vậy GTNN của biểu thức , khi đó x=0
Vậy x = 0
1,Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a,A=8-x trên x-3(x thuộc z)
b,B=42- x trên x-15(x thuộc z)
Tìm số tự nhiên n để p/s A=7n-8 trên 2n-3 có giá trị lớn nhất
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất.
a)B= \(\dfrac{7-x}{x-5}\)
b) C=\(\dfrac{5x-19}{x-4}\)
2. Tìm số tự nhiên n để p/s \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\)có giá trị lớn nhất