a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)

\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)

\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)

\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)

\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n-3=1 --> n=4

n-3=-1 --> n=2

n-3=2 --> n=5

n-3=-2 --> n=1

n-3=4 --> n=7

n-3=-4 --> n=-1

Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên

b.hemm bt lèm:vv

cc

ta có M=\(\frac{20-7n}{5-2n}=>2M=\frac{40-14n}{5-2n}\left(=\right)2M=\frac{5+7.\left(5-2n\right)}{5-2n}\left(=\right)\frac{5}{5-2n}+7=>M=\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)

Để M nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất 

để \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất 

xét 2 TH

TH1:10-4n>0=>\(\frac{5}{10-4n}\)>0

TH2 10-4<0=>\(\frac{5}{10-4n}< 0\)

để \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}< 0\)mà n nguyên =>10-4n=-2(=)4n=12(=)n=3

=> M=\(\frac{5}{10-12}+\frac{7}{2}=\frac{-5}{2}+\frac{7}{2}=1\)

Vậy min(m)=1 khi n=3

\(A=\frac{7n+3}{2n+3}=\frac{2n+3}{2n+3}+\frac{5n}{2n+3}=1+\frac{5n}{2n+3}\).

A mang GTNN(giá trị nhỏ nhất) khi 5n có GTNN và 2n+3 có GTLN(giá trị lớn nhất)

\(\Leftrightarrow\) 5n=0 \(\Rightarrow\frac{5n}{2n+3}=0\). Vậy GTNN của biểu thức \(A=1+0=1\), khi đó x=0

A=2n+37n+3​=2n+32n+3​+2n+35n​=1+2n+35n​.

A mang GTNN(giá trị nhỏ nhất) khi 5n có GTNN và 2n+3 có GTLN(giá trị lớn nhất)

$\iff$ 5n=0 \Rightarrow\frac{5n}{2n+3}=0⇒2n+35n​=0. Vậy GTNN của biểu thức $A=1+0=1$, khi đó x=0

Vậy x = 0