\(a,3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

.\(b,32⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(32\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16;\pm32\right\}\)

\(12⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.

a)Ta có:a²(a+1)+2a(a+1)=(a²+2a)(a+1)

=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)

mà (2;3)=1

=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)

b)Ta có:

a(2a-3)-2a(a-1)=2a²-3a-2a²+2a=-a

cái này có phải đề sai k vậy bạn

11 chia hết cho 2a+9 -> 2a+9 \(\in\)Ư(11)={1;-1;11;-11}

Ta có bảng sau:

2a+9     1        -1        11        -11

a            -4       -5        1          -10

Vậy a ={-10;-5;-4;-1}

muộn thế

tìm x biết |x+9|.2=10

=>|x+9|=10:2=5

=>x+9= -5 hoặc 5

Với x+9 = -5 => -14

Với x+9= 5 => x= -4

Vậy x=-14 hoặc -4

a) a-b chia hết cho 3 => 2(a-b) chia hết cho 3 => 2a-2b chia hết cho 3

Mà 3b chia hết cho 3 => (2a-2b) - 3b chia hết cho 3

=> 2a-5b chia hết cho 3 (đpcm)

b) a-b chia hết cho 3 => 20(a-b) chia hết cho 3 => 20a-20b chia hết cho 3

Mà 3a; 2001 chia hết cho 3 => (20a-20b) + 3a + 2001 chia hết cho 3

=> 23a-20b+2001 chia hết cho 3 (đpcm)

Có: 2a+1 chia hết cho b và 2b+1 chia hết cho a

=> 2a+1>=b và 2b+1>= a

Nếu a=b( Tự làm nhé)

Vì a và b có vai trò như nhau.

Giả sử a>b=>    a>=b+1

=>   2a>=2b+2

=>   2a>2b+1

Mà 2b+1>=a

Từ 2 điều trên => 2b+1=a

Còn lại tự làm nhé Duyên. 

Tick đê :v

em mới lớp 6 thui anh ơi 

96

tick tớ nhé Lại Đắc Tiến

Ta có:

2a²+4a+5

=2a.(a+2)+5

Vì 2a.(a+2) chia hết cho a+2

=>5 chia hết cho a+2

=>a+2 thuộc Ư(5)

=>tự lm