Đặt A = 2a + 7b 

      B = 4a + 2b

Xét hiệu : 2A - B = 2.( 2a + 7b ) - ( 4a + 2b )

= 4a + 14b - 4a - 2b

= 12b

Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3 ; 12b chia hết cho 3

=> B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 ( đpcm )

                                                                 Bài giải

Ta có : \(\left(2a+7b\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(2a+7b\right)=4a+14b\text{ }⋮\text{ }3\)

Xét hiệu \(\left(4a+14b\right)-\left(4a+2b\right)=12b\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\left(\text{Do }12\text{ }⋮\text{ }3\right)\)

Lại có \(4a+14b\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( cmt ) }\Rightarrow\text{ }\left(4a+2b\right)\text{ }⋮\text{ }3\)

                                                      \(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)

a)12a + 36b = 2(6a + 18b) chia hết cho 2

3211 không chia hết cho 2

=> không tìm được a,b thỏa mãn đề.

b)Đặt A=2a+7b

         B=4a+2b

xét hiệu:2A-B=2.(2a+7b)-(4a+2b)

=4a+14b-4a-2b

=12b

Vì A ⋮3 nên 2a⋮3;12b⋮3

⇒B⋮3 hay 4a+2b ⋮3(đpcm)

Ta có : 2a + 7b chia hết cho 3

=> 4a + 14b chia hết cho 3

Ta có : 4a + 14b - (4a + 2b) chia hết cho 3

= 12b chia hết cho 3

=> 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)

Ta có 2a+7b chia hết cho 3

=> 4a+14b chia hết cho 3

ta có 4a+14b-(4a+2b) chia hết cho 3

=> 12b chia hết cho 3

=> 4a +2b chia hết cho 3 (đpcm )

( 2a + 7b ) \(⋮\)3

=> 4a + 14b \(⋮\)3

Ta có : 4a + 14b - ( 4a + 2b ) \(⋮\)3

=> 12b \(⋮\)3

=> 4a + 2b \(⋮\)3

Giả sử (4a+2b)⋮3(4a+2b)⋮3

⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3

⇒(6a+9b)⋮3⇒(6a+9b)⋮3 (đúng)

=> Giả sử đúng

Vậy (4a+2b)⋮3

Vì  \(2a+7b⋮3\)

\(\Rightarrow2.\left(2a+7b\right)⋮3\)

\(\Rightarrow4a+14b⋮3\)

\(\Rightarrow4a+2b+12b⋮3\)

Mà \(12b⋮3\Rightarrow4a+2b⋮3\left(Đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Ta có: \(2a+7b=2a+b+6b⋮3\)

\(\Rightarrow2a+b⋮3\)(vì \(6b⋮3\))

\(\Rightarrow2\left(2a+b\right)=4a+2b⋮3\)

Ta có: \(\left(2a+7b\right)+\left(4a+2b\right)=6a+9b\)

Mà \(2a+7b⋮3,6a+9b⋮3\Rightarrow4a+2b⋮3\)

Vậy số dư của phép chia là 0.