Cho hình vuông ABCD tâm O có độ dài cạnh =6. Gọi E là điểm trên đường thẳng AC thỏa vectơ AC=3 vectơ AE và M là trung điểm AD. Chứng minh đẳng thức vectơ EB+vectơ EC+vectơ ED= vectơ AC
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O .Gọi I là trung điểm của AC và M là điểm thỏa mãn vectơ OM=2 vectơ OA+vectơ OB +2 vectơ OC.Biết rằng Oam vuông góc với BI và AC2 =3 BC.BA.Tính góc ABC
1. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ v= vectơ AC+ vectơ BD
2. Cho hình vuông tâm O cạnh a. Tính độ dài vectơ v= vectơ OA+ vectơ DC
Cho tam giác ABC. I là điểm trên cạnh AC sao cho 4 lần vectơ CI + vectơ AC = vectơ 0 và điểm J thỏa mãn vectơ BJ=1/2 vectơAC -2/3vectơ AB. chứng minh 3 điểm I,J,B thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm CG và M,N là các điểm thỏa mãn vectơ MN = vectơ MA + vectơ MB + 4 vectơ MC . Chứng minh rằng 3 điểm M, I , N thẳng hàng.
Ta có:
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}+4\overrightarrow{IG}+4\overrightarrow{IC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}\)
\(\Rightarrow M,I,N\) thẳng hàng
Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho AN = 2 NC. Gọi K là trung điểm MN. Hãy phân tích vectơ AK theo vectơ AB và vectơ AC.
Cho hình vuông ABCD có cạnh là 10, M là trung điểm của BC.
a) Tính giá trị của | vectơ AB+ vectơ AD| và vectơ DM. vectơ DA
b)Tìm tập hợp điểm P thỏa mãn vectơ PA.vectơ BC=10
1)Cho hình bình hành ABCD, xác định các vectơ DA+DC,AB+DA.
2)Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: AC-ED+CD+EC-BC = AB
3)Cho hình vuông ABCD, tâm O cạnh bằng a.
a) Xác định vecto BA+DA+AC, AB+CA+BC, AB+AC.
b) Tính độ dài vecto DA+DC, AB-BC
Cho hình vuông ABCD, gọi MN là trung điểm AD, CD.
a) phân tích vectơ BM, vectơ AN qua 2 vectơ AB và AD
b) Chứng minh: BM vuông góc AN
a: vecto BM=vecto BA+vecto AM
=-vecto AB+1/2vecto AD
vecto AN=vecto AD+vecto DN
=vecto AD+1/2*vecto AB
b: vecto BM*vecto AN=vecto 0
=>BM vuông góc với AN