tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= x - \(\sqrt{x}\)
mn giúp mk bài này vs nha
Những câu hỏi liên quan
a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = ( x - 2 )^2 +22 với mọi số nguyên x
b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N = 9 - | x + 3 | với mọi số nguyên x
giúp mk nha cảm ơn mn nhiều nhé !
a, \(M=\left(x-2\right)^2-22\)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-22\ge-22\forall x\)
hay GTNN của M là -22
Dấu "=" xảy ra tại \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của M là -22 tại x=2.
b, \(N=9-|x+3|\)
Có: \(|x+3|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow9-|x+3|\le9\forall x\)
hay GTLN của N là 9
Dấu "=" xảy ra tại \(|x+3|=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy GTLN của N là 9 tại x = -3.
Giúp mk vs!!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=\(x^2-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1\)
\(P=x^2-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1\)
\(\Leftrightarrow2P=2x^2-2x\sqrt{y}+2x+2y-2\sqrt{y}+2\)
\(=\left[\left(x^2-2x\sqrt{y}+y\right)+\frac{4}{3}.\left(x-\sqrt{y}\right)+\frac{4}{9}\right]+\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+\left(y-\frac{2}{3}.\sqrt{y}+\frac{1}{9}\right)+\frac{4}{3}\)
\(=\left(x-\sqrt{y}+\frac{2}{3}\right)^2+\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{4}{3}\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO M=\(\frac{1}{\sqrt{X}}\)+\(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}\)
N=\(\frac{\sqrt{X}}{X+\sqrt{X}}\)
a, RÚT GỌN S=M:N
b, TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA S
CÁC BN ƠI GIÚP MK LÀM BÀI NÀY VS NHA!
MK CẢM ƠN CÁC BN TRƯỚC NHA!
mọi người giúp em bài này vs ạ ! em cảm ơn nhiều!
cho biểu thức :A = / x-1/2 / +3/4 - x
a) viết biểu thức A dưới dạng k có dấu giá trị tuyệt đối
b)tìm giá trị nhỏ nhất của A
ai nhanh nhất em sẽ tk nha!
28 tháng 7 2023 lúc 10:42
Các bạn giúp mình bài này với nha!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x2 + x + 1 ( x - 3 )( x + 5 ) + 4
Cảm ơn mọi người đã giúp!
`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`
_____________
`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`
Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`
Đúng 2
Bình luận (0)
1 tìm gí trị nhỏ nhất của biểu thức
A= l x - 6 l + 15
B = (x - 3)2 - 20
C = x2 - 4x +2
2 tìm gí trị lớn nhất của biểu thức
D = -3 - l x +3 l
E = 15 - ( x +1)2
mn giúp mk bài này vs
ai nhanh nhất mk k và thank you nhen
A = |x - 6| + 15
Có: |x - 6| \(\ge\)0. Dấu ''='' xảy ra khi x - 6 = 0 => x = 6.
Vậy GTNN của A = |x - 6| + 15 là 15 khi x = 6.
B = (x - 3)2 - 20
Có: (x - 3)2 \(\ge\)0. Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 => x = 3.
Vậy GTNN của B là -20 khi x = 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mk giải bài này với:
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=|x+2|+|9-x|
b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
B=3/4-(x-1)2
Các bạn ơi mk cần gấp ạ!Cảm ơn!
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 7 2021 lúc 20:14
mn giúp mình bài này với :
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A= 15 + |x-2| b) B = 2|x-5| - 4 c) C = |4x - 2| + |y + 5| + 2020
a) Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+15\ge15\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b) Ta có: \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-5\right|-4\ge-4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Rút gọn biểu thức D sqrt{16x^4}-2x^2+1Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”e) E dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3} ĐKXĐ: xge0Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”B 1-sqrt{x^2-2x+2}Bài 4: Cho P dfrac{4sqrt{x}+10}{2sqrt{x}-1}left(xge0;xnedfrac{1}{4}right). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”
e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”
B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)
Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 1:
Ta có: \(D=\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)
\(=4x^2-2x^2+1\)
\(=2x^2+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)