Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= x - \(\sqrt{x}\)

mn giúp mk bài này vs nha

Answer 1

Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\Rightarrow x=a^2\\ M=a^2-a=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

GTNN của M là \(-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

Answer 2

\(M=x-\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)

ta co \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) voi moi x

suy ra \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

vay gia tri min cua M la\(-\dfrac{1}{4}\)