Những câu hỏi liên quan
hoàng bách hợp
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
10 tháng 8 2023 lúc 10:24

\(F=\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\) (ĐK: \(x>0,x\ne1\))

\(F=\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\left(\dfrac{x+2-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\dfrac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\dfrac{x\sqrt{x}+2x+1}{x-1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\dfrac{x\sqrt{x}+2x+1}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\dfrac{2\cdot\left(x\sqrt{x}+2x+1\right)-\sqrt{x}\left(x-1\right)}{2\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)

\(F=\dfrac{2x\sqrt{x}+4x+2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)

\(F=\dfrac{x\sqrt{x}+4x+\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)

Alice
10 tháng 8 2023 lúc 10:20

loading...

Dung Hung
Xem chi tiết
Dung Hung
Xem chi tiết
Thái Lê
Xem chi tiết

giai di em

sasfet
Xem chi tiết
sasfet
Xem chi tiết
Lâm nguyên
Xem chi tiết
Vũ Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
25 tháng 8 2023 lúc 18:08

a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải pt (1)

\(\Delta=9+32=41>0\)

Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)

Giải pt (2)

\(\Delta=9+48=57>0\)

Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)

Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)

Thành Trương
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
9 tháng 6 2018 lúc 13:39

a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82

Đặt : x - 4 = a , ta có :

( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82

⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82

⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0

⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0

⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0

⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0

⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0

Do : a2 + 10 > 0

⇒ a2 - 4 = 0

⇔ a = + - 2

+) Với : a = 2 , ta có :

x - 4 = 2

⇔ x = 6

+) Với : a = -2 , ta có :

x - 4 = -2

⇔ x = 2

KL.....

b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8

⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680

⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680

Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :

( t - 1)( t + 1) = 1680

⇔ t2 - 1 = 1680

⇔ t2 - 412 = 0

⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0

⇔ t = 41 hoặc t = - 41

+) Với : t = 41 , ta có :

n2 - 9n + 19 = 41

⇔ n2 - 9n - 22 = 0

⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0

⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0

⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0

⇔ n = - 2 hoặc n = 11

+) Với : t = -41 ( giải tương tự )

Thành Trương
8 tháng 6 2018 lúc 12:24