(-101) + (-99) - (-200) - (-101)
3 /5*8 + 11 /8*9 + 12 /19*31 +70 /31*101 + 99 / 101*200 = ?
\(\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\frac{12}{19.31}+\frac{70}{31.101}+\frac{99}{101.200}=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}=\frac{1}{5}-\frac{1}{200}=\frac{39}{200}\)
=1/5-1/8+1/8-1/19+1/19-1/31+1/31-1/101+1/101-1/200=1/5-1/200=40/200-1/200=39/200
tinh:D=3/5 nhan 8 + 11/8 nhan 19 + 12/19 nhan 31 + 70/31 nhan 101 + 99/101 nhan 200
Đề như thế nào vậy?
Nư thế này :\(D=\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{11}{8.19}+\dfrac{12}{19.31}+\dfrac{70}{31.101}+\dfrac{99}{101.200}\)
Hay là \(D=\dfrac{3}{5}.8+\dfrac{11}{8}.19+\dfrac{12}{19}.31+\dfrac{70}{31}.101+\dfrac{99}{101}.200\)
Nếu là cách đầu thì mình làm thế này:
\(D=\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{11}{8.19}+\dfrac{12}{19.31}+\dfrac{70}{31.101}+\dfrac{99}{101.200}\)
\(D=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{200}\)
\(D=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{200}\)
\(D=\dfrac{39}{200}\)
Vậy \(D=\dfrac{39}{200}\)
TÍnh tổng
C = 3 /5*8 + 11 /8*9 + 12 /19*31 +70 /31*101 + 99 / 101*200
CMR : ( 1 + 1/3 + 1/5 + ...+ 1/99 ) + ( 1/2 + 1/4+ ..1/200 ) = 1/101 + 1/102+..+1/200
P/s : Đề sai mik sửa lại rồi : Tham khảo nhé :
\(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{200}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{200}-1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
so sánh \(\frac{101}{200}\)với 99
Ta có : \(\frac{101}{200}< 1\), \(99>1\)
\(\Rightarrow\frac{101}{200}< 99\)
Ta thấy : \(\frac{101}{200}< 1\) vì tử nhỏ hơn mẫu
\(99>1\)
⇒ \(\frac{101}{200}< 99\)
\(-\text{Ta có: }\left\{{}\begin{matrix}\frac{101}{200}< 1\\99>1\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{101}{200}< 99\)
\(\text{Vậy }\frac{101}{200}< 99\)
Chứng tỏ rằng: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/200=1/101+1/102+...+1/199+1/200
bài này không thể làm được vì hai vế không bằng nhau :D. Tác giả nên xem lại đề bài\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{99}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
Bên trái là tổng xích ma \(\left(-1\right)^{x+1}.\frac{1}{x}\)với x chạy từ 1 đến 99
Bên phải là tổng xích ma \(\frac{1}{x}\)với x chạy từ 101 tới 200
dùng máy tính casio fx bấm 2 tổng thấy 2 kết quả lệch ngay từ số thập phân thứ ba
nếu là thế này thì mới làm được
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
ta làm như sau: Biến đổi vế trái ta có
\(VT=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)\(-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+...+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}=VP\)
=
chung minh rang 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/200=1/101+1/102+...+1/199+1/200
chứng tỏ rằng 1-1/2+1/3-1/4+.....+1/99-1/200=1/101+1/102+...+1/199+1/200
Chứng tỏ rằng :1-1/2+1/3+1/4+...+1/99-1/200=1/101+1/102+...+1/199+1/200 .