3a+4b=0,5

<=> 174a+232b = 29

Mà 160a+232b = 27,6

=> 174a+232a-160a-232b = 29-27,6

<=> 14a = 1,4

<=> a = 1,4 : 14 = 0,1 

<=> b = 0,05

k mk nha

\(a^2+4b^2+9=2ab+3a+6b\)

\(\Leftrightarrow2a^2+8b^2+18=4ab+6a+12b\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-6a+9\right)+\left(4b^2-12b+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-3\right)^2+\left(2b-3\right)^2=0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2b\right)^2=0\\\left(a-3\right)^2=0\\\left(2b-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

(do \(\left(a-2b\right)^2\ge0;\left(a-3\right)^2=0;\left(2b-3\right)^2=0\) )

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) Vậy (a;b)=(3;3/2)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+4b^2+9\right)=2\left(2ab+3a+6b\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+8b^2+18-4ab-6a-12b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-6a+9\right)+\left(4b^2-12b+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-3\right)^2+\left(2b-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2b\right)^2=0\\\left(a-3\right)^2=0\\\left(2b-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=0\\a-3=0\\2b-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\a=3\\b=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\frac{3a-2b}{4}=\frac{2c-4a}{3}=\frac{4b-3c}{2}\)

=> \(\frac{12a-8b}{16}=\frac{6c-12a}{9}=\frac{8b-6c}{4}=\frac{12a-8b+6c-12a+8b-6c}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}12a-8b=0\\6c-12a=0\\8b-6c=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12a=8b\\6c=12a\\8b=6c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=4a\\4b=3c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\\\frac{c}{4}=\frac{b}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

=> \(\frac{\left|a\right|}{\left|2\right|}=\frac{\left|b\right|}{\left|3\right|}=\frac{\left|c\right|}{\left|4\right|}=\frac{\left|a\right|-\left|b\right|-\left|c\right|}{\left|2\right|-\left|3\right|-\left|4\right|}=\frac{-10}{2-3-4}=\frac{-10}{-5}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}}\)Vì mẫu số cùng dấu => Tử số cùng dấu

=> Các cặp (a;b;c) tìm được là (4;6;8) ; (-4;-6;-8)

\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{5b}=\frac{1+7a}{4b}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{5b}=\frac{1+7a}{4b}=\frac{\left(1+3a\right)+\left(1+7a\right)}{12+4b}=\frac{2+10a}{12+4b}=\frac{2.\left(1+5a\right)}{2.\left(6+2b\right)}=\frac{1+5b}{6+2b}\)

\(\Rightarrow\)5b = 6 + 2b

\(\Rightarrow\)3b = 6

\(\Rightarrow\)b = 2

Thay b = 2 vào : \(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5a}{5b}\)ta được :

\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{10}\)

\(\Rightarrow\left(1+3b\right).10=12.\left(1+5b\right)\)

\(\Rightarrow10+30b=12+60b\)

\(\Rightarrow30b=-2\)

\(\Rightarrow b=\frac{-1}{15}\)

Vậy ...

Theo bài ra ta có :

        8a + 4b = 68

4a + 4a + 4b =  68

4( a x 2 + b ) = 68

    a x 2 + b   = 68 : 4

    a x 2 + b   = 17

Nếu a = 1 thì b = 17 - ( 1 x 2 ) = 15 ( chọn )

Nếu a = 2 thì b = 17 - ( 2 x 2 ) = 13 ( chọn )

Nếu a = 3 thì b = 17 - ( 3 x 2 ) = 11 ( chọn )

Nếu a = 4 thì b = 17 - ( 4 x 2 ) = 9 ( chọn )

Nếu a = 5 thì b = 17 - ( 5 x 2 ) = 7 ( chọn )

Nếu a = 6 thì b = 17 - ( 6 x 2 ) = 12 ( chọn )

Nếu a = 7 thì b = 17 - ( 7 x 2 ) = 3 ( chọn )

Nếu a = 8 thì b = 17 - ( 8 x 2 ) = 1 ( chọn )

Vậy \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Với mỗi giá trị của a thì ta có : \(b\in\left\{15;13;11;9;7;12;3;1\right\}\)

8a+4b=68

8a+4b=64+4

8a+4b=8x8+4x1

Vậy a= 8, b=1

8a+4b=68

8a+4b=64+4

8a+4b=8x8+4x1

Vậy a= 8, b=1