CHo hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB =CB =2, AC = 1. Mặt phẳng (P) cắt các đường thằng AA',BB',CC' lần lượt tại M, N, P sao cho tam giác MNP là tam giác đều. Gọi alpha là góc tạo bởi (P) và (ABC). Khi đó alpha bằng
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có diện tích tam giác ABC bằng
2
3
. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA, BB, CC, diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP).
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 2 3 . Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC', diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP).
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi M,N,P lần lượt thuộc các cạnh AA, BB, CC và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP). A.
60
0
B.
30
0
C.
90
0
D.
45
0
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi M,N,P lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC' và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP).
A. 60 0
B. 30 0
C. 90 0
D. 45 0
Chọn A
Có tam giác ABC là hình chiếu của tam giác MNP lên mặt phẳng (ABC).
Theo công thức diện tích hình chiếu có
Suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có diện tích tam giác
A
B
C
bằng
5
. Gọi
M
,
N
,
P
lần lượt thuộc các cạnh
A
A
,
B
B
,
C
C
và diện tích tam giác
M
N
P
bằng 10. Tính...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có diện tích tam giác A B C bằng 5 . Gọi M , N , P lần lượt thuộc các cạnh A A ' , B B ' , C C ' và diện tích tam giác M N P bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng A B C và M N P .
A. 60 0
B. 30 0
C. 90 0
D. 45 0
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có
A
B
2
3
và AA2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (MNP) bằng: A.
6
13
65
B.
13
65
C.
17...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có A B = 2 3 và AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'C' và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng:
A. 6 13 65
B. 13 65
C. 17 13 65
D. 18 63 65
Cho hình lăng trụ tam giác đều
A
B
C
.
A
B
C
có
A
B
2
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có A B = 2 3 và AA' = 2 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'C' và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng:
A. 6 13 65 .
B. 13 65 .
C. 17 13 65 .
D. 18 63 65 .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AB
2
3
và AA2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (MNP) bằng
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB= 2 3 và AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BB', A'C', AA' và H là hình chiếu của C lên AB. Hỏi mặt phẳng (MNP) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?? A. (AMP) B. (BCB') C. (C'CH) D. (BMH)
Cho hình lăng trụ tam giác đều
A
B
C
.
A
B
C
có
A
B
2
3
,
A
A...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có A B = 2 3 , A A ' = 2 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A ' B ' , A ' C ' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( A B ' C ' ) v à ( M N P ) bằng
A. 6 13 65
B. 13 65
C. 17 13 65
D. 18 13 65
Đáp án B
Gọi L là điểm thỏa mãn A P ¯ = 3 P L ¯ và Q là trung điểm B ' C ' thì cosin cần tìm là
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có
A
B
2
3
,
A
A
2
. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ABC ) và ( MNP ) bằng A.
6
13
65
B.
13...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có A B = 2 3 , A A ' = 2 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và ( MNP ) bằng
A. 6 13 65
B. 13 65
C. 17 13 65
D. 18 13 65
Dùng phương pháp tọa độ hóa.
Đặt hệ trục tọa độ, ở đây như thầy đã trình bày ta nên chọn gốc tại P trục Ox, Oy là PA và PC.
Gọi α góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và (MNP)
Khi đó cos α = n 1 → . n 2 → n 1 → . n 2 → = 13 65
Đáp án cần chọn là B
Đúng 0
Bình luận (0)