Không tính hãy chứng tỏ rằng 2+2 mũ2 +2 mũ3 +2 mũ4 +...+2 mũ9 +2 mũ10 chia hết cho 2 và 3
Những câu hỏi liên quan
Cho S=1+2+2 mũ2+2 mũ3+2 mũ4+2 mũ5+2 mũ6+2 mũ7.Chứng tỏ rằng S chia hết cho3. Help Me nhé iu mn
Xem chi tiết
S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
= (1 + 2) + (22 + 23) + (24 + 25) + (26 + 27)
= (1 + 2) + 22(1 + 2) + 24(1 + 2) + 26(1 + 2)
= (1 + 2)(1 + 22 + 24 + 26)
= 3(1 + 22 + 24 + 26) \(⋮3\)(ĐPCM)
2S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
S = (1+2 ) + (22 + 23 ) + (24 + 25 ) + (26 +27)
S = 3 + 22(1+2) + 24(1+2) + 26(1+2)
S = 3+22.3 + 24.3 + 26 .3
S = 3(1+22 + 24 + 26 ) \(⋮\) 3
=> đpcm
Vì 1+2=3 \(⋮\)3 =>(1+2)+22+23+24+25+26+27=>S \(⋮\)3
Vậy S \(⋮\)9
Nhớ k cho mình nhé !
thu gọn:
A=1+2 mũ1+2 mũ2+2 mũ3+...+2 mũ9+2 mũ10
B=1+3 mũ 1+3 mũ 2+3 mũ 3+...+3 mũ 9+3 mũ 10
A = 1+2+22+...+210
=> 2A = 2+22+23+...+211
=> 2A - A = (2+22+23+...+211) - (1+2+22+...+210)
=> A = 211 - 1
B = 1+3+32+...+310
=> 3B = 3+32+33+...+311
=> 3B - B = (3+32+33+...+311) - (1+3+32+...+310)
=> 2B = 311 - 1
=> B = \(\frac{3^{11}-1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 9 + 2 10
2A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ... + 2 10 + 2 11
2A - A = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ... + 2 10 + 2 11 )
- ( 1 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 9 + 2 10 )
A = 2 11 - 1
A = 2047
B = 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + ... + 3 9 + 3 10
3B = 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ... + 3 10 + 3 11
3B - B= ( 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ... + 3 10 + 3 11 )
- ( 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + ... + 3 9 + 3 10 )
2B = 3 11 - 1
B = \(\frac{3^{11}-1}{2}\)
B = 88573
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo A=2+2 mũ2+2 mũ3+.....+2 mũ 2020+2 mũ 2021+ 2 mũ 2022 Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3
`#3107.101107`
\(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}\)
\(= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})\)
\(=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)\)
\(=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)
\(= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)
Vì \(3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\) \(\vdots\) \(3\)
`\Rightarrow A \vdots 3`
Vậy, `A \vdots 3.`
Đúng 0
Bình luận (0)
7 mũ9 :7 mũ7 -3 mũ2 +2 mũ3 . 25
Tổng sau có chia hết cho 3 không A 2 2 mũ2 2 mũ 3 2 mũ4 ,5,6,7,8,9,10
Xem chi tiết
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^9\right)\)
Ta có : \(3⋮3\Rightarrow A=3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)
Cho M= 1/2 mũ3 + 1/3 mũ2 + 1/4 mũ2+.........+ 1/2014 mũ2 + 1/2015 mũ2
CHỨNG TỎ RẰNG GIÁ CHỊ CỦA M KHÔNG PHẢI LÀ SỐ TỰ NHIÊN
Sáng mai mình cần rùimoij người có thể giúp mình vài bài đc ko ạCamr ơn mọi người nhiềuBaif 1 a) (-2004-2004-2004-2004).(-25)b) 32-42(-16)+48.5c) (-15-12):9+5-13.(-2)+(-64):8 Bài 2a) (3-2x) mũ 2 169b) (x-2) mũ 3 -8c) (x mũ 2 +1) .x mũ 20 Bài 3 : Chứng tỏ rằng a) 1+4+4 mũ2 +4 mũ3 +......+4 mũ 2000 chia hết cho 21b) 2+2 mũ2 +2 mũ3+.....+2 mũ100 chia hết cho 31c) 5+5 mũ2+5 mũ3+....+5 mũ100 chia hết cho 6
Đọc tiếp
Sáng mai mình cần rùi
moij người có thể giúp mình vài bài đc ko ạ
Camr ơn mọi người nhiều
Baif 1
a) (-2004-2004-2004-2004).(-25)
b) 32-42(-16)+48.5
c) (-15-12):9+5-13.(-2)+(-64):8
Bài 2
a) (3-2x) mũ 2 =169
b) (x-2) mũ 3 =-8
c) (x mũ 2 +1) .x mũ 2=0
Bài 3 : Chứng tỏ rằng
a) 1+4+4 mũ2 +4 mũ3 +......+4 mũ 2000 chia hết cho 21
b) 2+2 mũ2 +2 mũ3+.....+2 mũ100 chia hết cho 31
c) 5+5 mũ2+5 mũ3+....+5 mũ100 chia hết cho 6
Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A= 2+2 mũ2+2 mũ 3+ 2 mũ4 ,5,6,7,8,9,10
(1+2+3+4) mũ2 và 1 mũ 3 +2 mũ3+3 mũ3+ 4 mũ3
ko tính hãy so sánh
