Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.

a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC

b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD

Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao  điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song  với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng  vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.

a) Tứ giác EOKI  là hình gì ?

b) Chứng minh rằng M , O , N  thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .

Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao  điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song  với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng  vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.

a) Tứ giác EOKI  là hình gì ?

b) Chứng minh rằng M , O , N  thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .

Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao  điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song  với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng  vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.

a) Tứ giác EOKI  là hình gì ?

b) Chứng minh rằng M , O , N  thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .

Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao  điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song  với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng  vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.

a) Tứ giác EOKI  là hình gì ?

b) Chứng minh rằng M , O , N  thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .

Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao  điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song  với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng  vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.

a) Tứ giác EOKI  là hình gì ?

b) Chứng minh rằng M , O , N  thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .

Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao  điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song  với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng  vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.

a) Tứ giác EOKI  là hình gì ?

b) Chứng minh rằng M , O , N  thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .

Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao  điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song  với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng  vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.

a) Tứ giác EOKI  là hình gì ?

b) Chứng minh rằng M , O , N  thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .