Bài 1.

a) -2x( -3x + 2 ) - ( x + 2 )²

= 6x² - 4x - ( x² + 4x + 4 )

= 6x² - 4x - x² - 4x - 4

= 5x² - 8x - 4

b) ( x + 2 )( x² - 2x + 4 ) - 2( x + 1 )( 1 - x )

= x³ + 8 + 2( x + 1 )( x - 1 )

= x³ + 8 + 2( x² - 1 )

= x³ + 8 + 2x² - 2

= x³ + 2x² + 6

c) ( 2x - 1 )² - 2( 4x² - 1 ) + ( 2x + 1 )²

= 4x² - 4x + 1 - 8x² + 2 + 4x² + 4x + 1

= 4

d) x² - 3x + xy - 3y

= x( x - 3 ) + y( x - 3 )

= ( x - 3 )( x + y )

Bài 2.

a) 4x² - 4xy + y² = ( 2x - y )²

b) 9x³ - 9x²y - 4x + 4y

= 9x²( x - y ) - 4( x - y )

= ( x - y )( 9x² - 4 )

= ( x - y )( 3x - 2 )( 3x + 2 )

c) x³ + 2 + 3( x³ - 2 )

= x³ + 2 + 3x³ - 6

= 4x³ - 4

= 4( x³ - 1 )

= 4( x - 1 )( x² + x + 1 )

Bài 3.

2( x - 2 ) = x² - 4x + 4

⇔ ( x - 2 )² - 2( x - 2 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( x - 2 - 2 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( x - 4 ) = 0

⇔ x = 2 hoặc x = 4

\(=\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+1+2x-1\right)^2=\left(4x\right)^2=16x^2\)

Ta thấy: Biểu thức trên có dạng \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

Áp dụng vào ta có: \(\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

                       \(=\left(2x+1\right)^2+2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

                         \(=\left(2x+1+2x-1\right)^2\)

                          \(=4x^2=\)

\(\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2\left[\left(2x\right)^2-1^2\right]+\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(=\left[\left(2x+1\right)+\left(2x-1\right)\right].\left[\left(2x+1\right)-\left(2x-1\right)\right]+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(=4x.2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(=8x+2.\left(4x^2-1\right).\)

b: \(B=\left(x+2\right)^2-\left(2x-1\right)^2\)

\(=x^2+4x+4-4x^2+4x-1\)

\(=-3x^2+8x+3\)

a. y⁴ - 14y² + 49

Gọi y² là t, ta có:

t² - 14t + 49

<=> t² - 14t + 7²

<=> (t - 7)²

Thay x² = t

<=> (x² - 7)²

b. \(\dfrac{1}{4}-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\)

c. x⁴ - 16

<=> (x²)² - 4²

<=> (x² - 4)(x² + 4)

d. x² - 9

<=> x² - 3²

<=> (x - 3)(x + 3)

Bài 1: 

a: \(y^2-14y^2+49=\left(y-7\right)^2\)

b: \(\dfrac{1}{4}-x^2=\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\)

c: \(x^4-16=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\)

d: \(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

cá voi xanh không ? :))))

Ta có : A = -x³(3x - 1) - x(1 + 3x⁴) - x²(x² - x - 2)

=> A = x³ - 3x⁴ - x + 3x⁵ - x⁴ - x³ - 2x²

B = -x²(2x² - 2x - 4) - 2x(2 - 4x⁴) - 2x³(2x - 2)

=> B = -2x⁴ + 2x³ + 4x² - 4x - 8x⁵ - 4x⁴ - 4x³

* Rút gọn : A = x³ - 3x⁴ - x + 3x⁵ - x⁴ - x³ - 2x²

=> A = (x³ - x³) + (-3x⁴ - x⁴) - x + 3x⁵ - 2x²

=> A = -4x⁴ - x + 3x⁵ - 2x²

B = -2x⁴ + 2x³ + 4x² - 4x - 8x⁵ - 4x⁴ - 4x³

=> B = (-2x⁴ - 4x⁴) + (2x³ - 4x³) + 4x² - 4x - 8x⁵

=> B = -6x⁴ - 2x³ + 4x² - 4x - 8x⁵

* Tính A - B

A              =  3x⁵     - 4x⁴            - 2x² - x

B              = - 8x⁵   - 6x⁴  - 2x³   + 4x² - 4x

-------------------------------------------------------

A - B        =  11x⁵  + 2x⁴ + 2x³ - 6x²   + 3x

=> A - B = 11x⁵ + 2x⁴ + 2x³ - 6x² + 3x

* Tính B - A

B             = -8x⁵ - 6x⁴ - 2x³ + 4x² - 4x

A             = 3x⁵  - 4x⁴           - 2x² - x

------------------------------------------------

B - A       = -11x⁵ - 2x⁴ - 2x³ + 6x² - 5x

* Tính A + B

A            = 3x⁵ - 4x⁴           - 2x² - x

B            = -8x⁵ - 6x⁴ - 2x³ + 4x² - 4x

---------------------------------------------------

A + B     = -5x⁵ - 10x⁴ - 2x³ + 2x² - 5x

Và cái cuối cùng tự làm nhé

Nếu không biết làm cách 2 thì làm cách 1 trong sách

giúp mk vsssss

hơi dài, thôi chăm chỉ tí có sao :v =))

\(A=-x^3\left(3x-1\right)-x\left(1+3x^4\right)-x^2\left(x^2-x-2\right)\)

\(=-3x^4+x^3-x-3x^5-x^4+x^3+2x^2\)

\(=-4x^4+2x^3-x-3x^5+2x^2\)

\(B=-x^2\left(2x^2-2x-4\right)-2x\left(2-4x^4\right)-2x^3\left(2x-2\right)\)

\(=-2x^3+2x^3+4x^2-4x+8x^5-4x^4+4x^3\)

\(=4x^2-4x+8x^5-4x^4+4x^3\)

Ta có : \(A-B=-4x^4+2x^3-x-3x^5+2x^2-4x^2+4x-8x^5+4x^4-4x^3\)

\(=-2x^3+3x-11x^5-2x^2\)

Tương tự bn nhé, mk hơi bị đao phần đa thức khi qua kì thi nên hơi bị chậc lẫn một xíu =(( 

\(A=-x^3\left(3x-1\right)-x\left(1+3x^4\right)-x^2\left(x^2-x-2\right)\)

\(A=-3x^4+x^3-x-3x^5-x^4+x^3+2x^2\)

\(A=-3x^5-4x^4+2x^3+2x^2-x\)

\(B=-x^2\left(2x^2-2x-4\right)-2x\left(2-4x^4\right)-2x^3\left(2x-2\right)\)

\(B=-2x^4+2x^3+4x^2-4x+8x^5-4x^4+4x^3\)

\(B=8x^5-6x^4+6x^3+4x^2-4x\)