1.cho x,y,z thuộc R thỏa mãn x+y+z+xy+xz+yz=6. Tìm GTNN của : x^2+y^2+z^2

2. cho x,y>0 thỏa mãn x+1/y<=1. tìm GTNN: A=x/y+y/x

Bài 1: a) Tìm x biết : 2019 |x - 2019| + ( x - 2019 )² = 2018 |2019 - x| 

b) TÌm x thuộc Z và y thuộc Z^* thỏa mãn : \(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

1.Tìm x;y thuộc N : x^3 -7=y^2

2.Tìm p;q thuộc P và x thuộc z thỏa mãn: x^5+px+3q=0

3, Tìm x;y thuộc Z thỏa mãn 6x^3-xy(11x+3y)+2y^3=6

Bài 1:
Tìm (x,y) thuộc Z thỏa mãn:
a) 5x^2 - 4xy + y^2 = 169
b) x^2 + y^2 - x - y = 8
c) x^3 - y^3 = 91
d) x^2 + x - y^2 = 0

tìm x,y thuộc Z+ thỏa mãn:(3^x)+1=(y+1)^2

VD13: Tìm GTLN và GTNN của:
b) N=3+4x/x^2+1
c) A=x^2-x+1/x^2+x+1
4) Cho x, y, z thuộc R thì x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm GTNN của A= x^2+y^2+z^2
5) Cho a, b, c thuộc R thỏa mãn: ab+bc+ca=5. Tìm min T=3a^2+3b^2+c^2 

1.cho a>b>0 và ab=1. tìm GTNN của: (a^2+b^2)/(a-b)

2.cho x,y,z thuộc số thực dương thỏa mãn+y<=z. Chứng minh:(x^2+y^2+z^2)(1/x^2+1/y^2+1/z^2)>=27/2

a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)

b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)

1.Tìm x, y, z là các số nguyên để:

x^3 + y^3 + z^3=2013

2.Tìm a, b, c là các số nguyên 

a^3. (b-c)  + b^3. (c-a)  + c^3. (a-b) =2014^2

3.Tìm x, y thuộc N* thỏa mãn:

1! +2! +3! +... +x! =y^2

Cho `x,y,z>`0 thỏa mãn `x+y+z>=3/2` tìm GTNN của biểu thức `A=x^2+y^2+z^2+1/x+1/y+1/z`